名校
1 . 已知函数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．1 | B． |
C． | D．0 |
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2024-04-18更新
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1114次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题
2 . 已知复数
满足
，则
__________ .
满足，则
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2023-06-18更新
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180次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
名校
3 . “赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小平行四边形构成如下图形，其中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，若
，则
等于（ ）
，，，分别是，，，的中点，若，则等于（ ）
A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-12-29更新
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1407次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性练习二(走班选科)数学试题第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2
解题方法
4 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有
，
，
三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三类歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立，猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：
(1)求甲按“，，”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；
(2)若
，设甲按“，，”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为
，求的分布列与数学期望
；
(3)写出
的一个值，使得甲按“，，”的顺序猜歌名比按“，，”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.（结论不要求证明）
，，三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三类歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立，猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：| 歌曲类别 | | | |
| 猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
| 获得的奖励基金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
，，”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；(2)若
，设甲按“，，”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为，求的分布列与数学期望；(3)写出
的一个值，使得甲按“，，”的顺序猜歌名比按“，，”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.（结论不要求证明）
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
底面，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，，，为等边三角形，且平面底面，，，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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6 . 在
中，
，
.若
，则
______ ；若满足条件的三角形有两个，则
的一个值可以是______ .
中，，.若，则的一个值可以是
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解题方法
7 . 某圆锥曲线是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过
和
两点，则曲线的离心率等于（ ）
是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过和两点，则曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 一个袋子中装有5个大小相同的球，其中2个红球，3个白球，从中依次摸出2个球，则在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到白球的概率是______ .
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2022-12-29更新
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517次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
名校
10 . 圆
与圆
的位置关系为（ ）
与圆的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．内含 |
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2022-11-08更新
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285次组卷
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3卷引用：北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题
