名校
解题方法
1 . 若
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题：
①
，
，
，则
；②
，
，
，则
；
③，
，，则
；④若，，过内的一点且与垂直，则
；⑤若，
，，则
．
其中错误 命题的序号为______ （将所有错误 的序号都填上）．
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：①
，，，则；②，，，则；③
，，，则；④若，，过内的一点且与垂直，则；⑤若，，，则．其中
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2022-07-20更新
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465次组卷
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4卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》
2 . 某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：
根据表中的数据可得回归直线方程
2.27x
，R2≈0.96，则
①第三个样本点对应的残差
1
②在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜 的带状区域中
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是错误 的，其序号为 _____________
广告支出费用x | 2.2 | 2.6 | 4.0 | 5.3 | 5.9 |
销售量y | 3.8 | 5.4 | 7.0 | 11.6 | 12.2 |
2.27x，R2≈0.96，则①第三个样本点对应的残差
1 ②在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形
为正方形，
平面，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，则下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中正确结论的序号为__________ .
（写出所有正确结论的序号）
为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则下列四个结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号为（写出所有正确结论的序号）
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4 . 已知△
为等腰直角三角形，且
.给出下列结论：
①
；
②|
；
③
；
④
．
其中正确结论的序号为________ ．（写出所有正确结论的序号）
为等腰直角三角形，且.给出下列结论：①
；②|
；③
；④
．其中正确结论的序号为
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2022-04-25更新
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262次组卷
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2卷引用：北京市房山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，现给出下列四个说法：
①
是周期函数；②有无数个零点；③是奇函数；④
．
其中所有正确说法的序号为（ ）
，现给出下列四个说法：①
是周期函数；②有无数个零点；③是奇函数；④．其中所有正确说法的序号为（ ）
| A．②③ | B．①②③ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2023-01-13更新
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103次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题
6 . 已知甲、乙两人射击同一目标命中的概率分别为
和
（
，
），对于两人各自独立射击一次的事件，有下列四个说法：
①目标被命中两次的概率为
；
②目标恰好被命中一次的概率为
；
③目标至多被命中一次的概率为
；
④目标被命中的概率为
.
则四个说法中，所有正确说法的序号为（ ）
和（，），对于两人各自独立射击一次的事件，有下列四个说法：①目标被命中两次的概率为
；②目标恰好被命中一次的概率为
；③目标至多被命中一次的概率为
；④目标被命中的概率为
.则四个说法中，所有正确说法的序号为（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①③④ | D．①②④ |
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名校
解题方法
7 . 2019年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中国队王者归来，6名队员全部摘金，总成绩荣获世界第一，数学奥林匹克协会安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往机场接参赛选手.某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-07更新
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710次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题（已下线）5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型
名校
8 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，有以下四种说法：
①直线
与
的夹角为
；
②二面角
的正切值是
；
③经过三点
，，截正方体的截面是等腰梯形；
④点
到平面
的距离为
；
则正确命题的序号为_____
的正方体中，，分别为，的中点，有以下四种说法：①直线
与的夹角为； ②二面角
的正切值是； ③经过三点
，，截正方体的截面是等腰梯形； ④点
到平面的距离为；则正确命题的序号为
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2022-04-15更新
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340次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图为国家统计局
年月
日发布的
年各季度社会消费品零售总额及增速，则下列说法：
①各季度社会消费品零售总额增速最快的是
季度；
②各季度社会消费品零售总额增速最快的是
季度；
③各季度社会消费品零售总额增量最大的是季度；
④各季度社会消费品零售总额增量最大的是季度.
其中所有正确说法的序号为（ ）
年月日发布的年各季度社会消费品零售总额及增速，则下列说法：①各季度社会消费品零售总额增速最快的是
季度；②各季度社会消费品零售总额增速最快的是
季度；③各季度社会消费品零售总额增量最大的是
季度；④各季度社会消费品零售总额增量最大的是
季度.其中所有正确说法的序号为（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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2021-07-04更新
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231次组卷
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3卷引用：考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
21-22高二·全国·单元测试
10 . （1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过
；
（4）设有一个回归方程为
，则变量
增加一个单位时
平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__ ．
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过； | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；（5）两个变量
与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为
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