1 . 设{an}是首项为1的等比数列,数列{bn}满足bn=,已知a1,3a2,9a3成等差数列.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn<.
(3)求证:
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明:Tn<.
(3)求证:
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2022-11-03更新
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994次组卷
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4卷引用:天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,,为棱的中点,平面.(1)证明:平面
(2)求证:平面平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
(2)求证:平面平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.
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2023-01-08更新
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4275次组卷
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8卷引用:天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步【人教A版(2019)】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 记是公差不为0的等差数列的前项和,已知,,数列满足,且.
(1)求的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证:对于任意正整数,.
(1)求的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证:对于任意正整数,.
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2022-11-23更新
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1407次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-1(已下线)专题6-3 数列求和-1
4 . 已知数列满足记.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(3)设,记数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(3)设,记数列的前项和为,求证:.
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5 . 记是公差不为0的等差数列的前项和,已知,数列满足,且.
(1)求的通项公式;
(2)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求证:对任意的,.
(1)求的通项公式;
(2)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求证:对任意的,.
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2022-05-18更新
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3402次组卷
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5卷引用:天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题
天津市部分区2022届高三下学期质量调查(二)数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题(已下线)专题26 数列的通项公式 -2(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(2)
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图所示,四边形ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,,,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1832次组卷
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27卷引用:【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)
【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三(下)第四次月考数学试题(理科)(2月份)(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学(理)试题福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学(理)试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(理)试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)3.5 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,三棱柱中,平面,,.以,为邻边作平行四边形,连接和.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为45°,
①证明:平面平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为45°,
①证明:平面平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
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2020-05-15更新
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275次组卷
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2卷引用:2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学(文)试题
8 . 已知数列的前项和满足(为正整数)
(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)令①化简的表达式;②证明:的最小值是1.
(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)令①化简的表达式;②证明:的最小值是1.
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2019-05-29更新
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197次组卷
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3卷引用:【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学(文)试题
名校
9 . 如图,在三棱柱中,侧面为菱形,且平面.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当点在的什么位置时,使得∥平面,并加以证明.
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10 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,,为线段上一点,,且为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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