1 . 已知数列的前项和为，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求证数列的前项和．

2 . 已知函数．
(1)证明函数有唯一极小值点；
(2)若，求证：．

3 . 几何体是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.

4 . 已知数列，，点在曲线上，且.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)已知数列满足，记为数列的前n项和，求，并证明：当时，.

5 . 已知数列的前项和为，满足·
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若，设是数列的前项和，求证：.

6 . 已知数列的前n项和为，．
（1）求证：是等比数列；
（2）证明：．

7 . 函数
（1）求证：函数在上单调递增；
（2）若为两个不等的正数,试比较与的大小,并证明.

8 . 如图，矩形所在平面与等边所在平面互相垂直，，分别为，的中点.

（1）求证：平面.
（2）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论：若不存在，请说明理由.

9 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
（1）证明：当时，；
（2）若斜率为的直线与曲线交于，两点，求证：.