名校
1 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面分别是的中点.
(1)记平面与平面的交线为,证明:平面;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
(1)记平面与平面的交线为,证明:平面;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
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名校
2 . 证明:
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
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2022-04-08更新
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364次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题
2004高三·吉林·竞赛
3 . 设,且.求证:.分析:为了证明结论中的不等式,可以先由已知条件,运用均值不等式证明以下的3个不等式,,(其中为常数).再将上述3个不等式相加即可得证.则分析过程中常数的值为______ .
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名校
4 . 如图,在平面四边形中,,,,,.
(1)证明:设、的面积分别为,求证:;
(2)求和的长.
(1)证明:设、的面积分别为,求证:;
(2)求和的长.
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2017-07-26更新
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35次组卷
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2卷引用:吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(文)试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)设,是曲线的一条切线,证明:曲线上的任意一点都不可能在直线的上方;
(3)求证:(其中为自然对数的底数,).
(1)求的最大值;
(2)设,是曲线的一条切线,证明:曲线上的任意一点都不可能在直线的上方;
(3)求证:(其中为自然对数的底数,).
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名校
解题方法
6 . 正四棱台的下底面边长为,,为中点,已知点满足,其中.
(2)已知平面与平面所成角的余弦值为,当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证;
(2)已知平面与平面所成角的余弦值为,当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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1571次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
7 . 如图,在直三棱柱中,,是棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2024-06-13更新
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391次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
名校
8 . 如图,一个几何体是由半径和高均为2的圆柱和三棱锥组合而成,圆柱的轴截面为,点A,B,C在圆O的圆周上,平面,,,.(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
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2024-03-25更新
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952次组卷
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2卷引用:2024年东北三省高考模拟数学试题(二)
名校
解题方法
9 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数,设数列的前n项和为,求关于n的不等式的最大正整数解.
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2024-04-22更新
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600次组卷
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14卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法(三)——倒数比较法(已下线)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)数列-综合测试卷A卷四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4.6 《数列》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
10 . 如图,在四棱锥中,平面,为中点,点在梭上(不包括端点).(1)证明:平面平面;
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
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2024-04-13更新
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2220次组卷
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7卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第33题 空间距离解法笃定,向量方法建系第一(优质好题一题多解)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(苏教版高二期中研习)(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)