解题方法
1 . 庑殿(图1)是古代传统建筑中的一种屋顶形式.宋称为“五脊殿”、“吴殿”,庑殿建筑是房屋建筑中等级最高的一种建筑形式,多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上.学生小明在参观文庙时发现了这一建筑形式,将其抽象为几何体,如图2,其中底面为矩形,,则该几何体的体积为( )
A.512 | B.384 | C. | D. |
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2 . 设椭圆:的上顶点为,下顶点为,焦距与短轴长相等,过点的直线与椭圆交点,点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率;
(2)设点与点关于轴对称,设直线斜率为,直线的斜率为,求的值;
(3)若直线过右焦点,且,求椭圆的方程.
(1)求离心率;
(2)设点与点关于轴对称,设直线斜率为,直线的斜率为,求的值;
(3)若直线过右焦点,且,求椭圆的方程.
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解题方法
3 . 如图在正方形中,为中点,设.
(1)求;
(2)求
(1)求;
(2)求
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解题方法
4 . 三个家庭组织一次聚会,每个家庭恰好都有一男一女两个孩子,如果从6个孩子中随机地选取2人参加智力游戏,那么,
(1)写出样本空间;
(2)求下列事件的概率:
(ⅰ)A=“2个孩子来自于同一个家庭”;
(ⅱ)B=“2个孩子都是男孩”
(1)写出样本空间;
(2)求下列事件的概率:
(ⅰ)A=“2个孩子来自于同一个家庭”;
(ⅱ)B=“2个孩子都是男孩”
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名校
解题方法
5 . 在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭,既美观又利于采光,其中一角如图所示,为多面体,,,,底面,四边形是边长为2的正方形且平行于底面,,,的中点分别为,,,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点(假设此时光经过玻璃为直射),求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点(假设此时光经过玻璃为直射),求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值.
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2023-03-28更新
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980次组卷
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3卷引用:天津市河东区2023届高三一模数学试题
6 . 如图所示,一个由圆锥和圆柱组成的玻璃容器,中间联通(玻璃壁厚度忽略不计),容器中装有一定体积的水,圆柱高为10,底面半径为3,圆锥高为,底面半径大于圆柱,左图中,圆柱体在下面,液面保持水平,高度为,右图中将容器倒置,水恰好充满圆锥,则圆锥底面的半径为________ .
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2023-03-28更新
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945次组卷
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4卷引用:天津市河东区2023届高三一模数学试题
天津市河东区2023届高三一模数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(巩固)
解题方法
7 . 《天津日报》2022年11月24日报道,我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战“1+3+8”行动方案,生态环境质量持续稳定向好,特别是大气环境质量改善成效显著.记者从市生态环境局获悉,1至10月份,全市PM2.5平均浓度为34微克/立方米、同比改善8.1%,优良天数222天,同比增加3天,重污染天2天,同比减少4天,为10年来最好水平.小明所在的数学兴趣小组根据2022年8月天津市空气质量指数(AQI)趋势图绘制频率分布直方图,下列说法错误的是( )
天津2022年08月份空气质量指数趋势
A.该组数据的极差为 |
B.小明根据极差确定组距为7,共分为6组 |
C.当分为6组时,小组,的频数分别为5,9 |
D.当分为6组时,小组对应纵轴值()约为0.023 |
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名校
8 . 已知向量,,,则有( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-28更新
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703次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 在某公园中的射击游戏场中,在一次射击游戏中,要求射击2次,若至少命中一次则获奖,否则不获奖.已知游客甲的射击命中率为
(1)求甲在一次射击游戏中获奖的概率;
(2)若甲玩三次射击游戏,设为获奖次数,求随机变量的概率分布列及数学期望值.
(1)求甲在一次射击游戏中获奖的概率;
(2)若甲玩三次射击游戏,设为获奖次数,求随机变量的概率分布列及数学期望值.
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10 . 已知,满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-26更新
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469次组卷
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2卷引用:天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中数学试题