1 . 庑殿（图1）是古代传统建筑中的一种屋顶形式.宋称为“五脊殿”、“吴殿”，庑殿建筑是房屋建筑中等级最高的一种建筑形式，多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上.学生小明在参观文庙时发现了这一建筑形式，将其抽象为几何体，如图2，其中底面为矩形，，则该几何体的体积为（       ）

   

A．512

B．384

C．

D．

2 . 设椭圆：的上顶点为，下顶点为，焦距与短轴长相等，过点的直线与椭圆交点，点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率；
(2)设点与点关于轴对称，设直线斜率为，直线的斜率为，求的值；
(3)若直线过右焦点，且，求椭圆的方程.

3 . 如图在正方形中，为中点，设.
   
(1)求；
(2)求

4 . 三个家庭组织一次聚会，每个家庭恰好都有一男一女两个孩子，如果从6个孩子中随机地选取2人参加智力游戏，那么，
(1)写出样本空间；
(2)求下列事件的概率：
（ⅰ）A=“2个孩子来自于同一个家庭”；
（ⅱ）B=“2个孩子都是男孩”

5 . 如图，在一直角墙角内的点P处有一棵树，它与两墙的距离分别是3米和2米．现欲用10米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃，要求这棵树被围在花圃内或边界上．设米，则矩形花圃的面积 （单位：平方米）为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图所示，为多面体，，，，底面，四边形是边长为2的正方形且平行于底面，，，的中点分别为，，，．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)一束光从玻璃窗面上点射入恰经过点（假设此时光经过玻璃为直射），求这束光在玻璃窗上的入射角的正切值．

7 . 如图所示，一个由圆锥和圆柱组成的玻璃容器，中间联通（玻璃壁厚度忽略不计），容器中装有一定体积的水，圆柱高为10，底面半径为3，圆锥高为，底面半径大于圆柱，左图中，圆柱体在下面，液面保持水平，高度为，右图中将容器倒置，水恰好充满圆锥，则圆锥底面的半径为________．

8 . 《天津日报》2022年11月24日报道，我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战“1+3+8”行动方案，生态环境质量持续稳定向好，特别是大气环境质量改善成效显著．记者从市生态环境局获悉，1至10月份，全市PM2.5平均浓度为34微克/立方米、同比改善8.1%，优良天数222天，同比增加3天，重污染天2天，同比减少4天，为10年来最好水平．小明所在的数学兴趣小组根据2022年8月天津市空气质量指数（AQI）趋势图绘制频率分布直方图，下列说法错误的是（       ）

天津2022年08月份空气质量指数趋势

A．该组数据的极差为

B．小明根据极差确定组距为7，共分为6组

C．当分为6组时，小组，的频数分别为5，9

D．当分为6组时，小组对应纵轴值（）约为0.023

9 . 某一天的课程要排入政治、语文、数学、物理、体育、生物共六门课，若数学不排第一节，则排法总数为（     ）

A．720

B．600

C．120

D．240

10 . 已知学习强国中的每日答题项目共5题，答对1题积1分，否则不积分，甲答对每题的概率为，记为甲所得的分数，则甲得3分的概率为______，______.