1 . 已知等差数列的公差不为0，，且满足，，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，记，求数列的前n项和．

2 . 已知定义在上的函数，满足，且，则（       ）

A．1

B．11

C．12

D．1024

3 . 由正整数组成的数对按规律排列如下：，．若数对满足，则数对排在第_______位．

4 . “英才计划”最早开始于2013年，由中国科协、教育部共同组织实施，到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学，从这7名学员中选取3人，表示选取的人中来自中学的人数，求的分布列和数学期望；
(2)在夏令营开幕式的晚会上，物理组举行了一次学科知识竞答活动，规则如下：两人一组，每一轮竞答中，每人分别答两题，若小组答对题数不小于3，则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组，甲、乙答对每道题的概率分别为，.假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响.当时，求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.

5 . 已知正项数列的前项积为，且满足．
(1)求证：数列为等比数列，并求；
(2)若，求的最小值．

6 . 已知直线与圆交于A，B两点，且，则实数（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 如图，在棱长为6的正方体中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若在区间上恰有两个零点、，求.

9 . 如图，正三棱柱的各条棱长都为2，M，N分别是AB，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．平面

10 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，．

(1)求证：；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．