1 . 在数列中，，且.
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，估计这m个人的年龄的中位数和众数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1．求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，，则有两解

C．若，则为等腰三角形

D．若，且，则内切圆面积的最大值是

4 . 已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．函数在区间上单调递减
C．过点能作两条不同直线与相切	D．函数有5个零点

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为6，点，直线与交于A，B两点，且为AB中点，则的周长为______．

7 . 如图，在三棱柱中，四边形是矩形，，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

8 . 已知，则m，n的关系为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列均为等差数列，其前项和分别为，满足，则（     ）

A．2

B．3

C．5

D．6

10 . 已知数列满足：．
(1)请写出的值，给出一个你的猜想，并证明；
(2)设，求数列的前项和．