名校
解题方法
1 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过
的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件
,这两个数都是素数;事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-29更新
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2219次组卷
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14卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
2 . 2021年10月16日0时23分,长征二号
运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,直入苍穹,将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道,通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9,发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97.为进一步提高宇航员的安全,使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平,某载人飞船改进了逃逸系统(假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定,它们的可靠性相互独立,并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全),则逃逸系统的可靠性至少应该是( )(精确到0.0001)
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A.0.9996 | B.0.9997 | C.0.9987 | D.0.9986 |
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3 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图,把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B(点
在建筑物的同一侧,且点
位于同一个平面内),测得
,在点
处测得点
的仰角分别为
,在点
处测得点
的仰角为
,则塔高
为__________
.(参考数据:
)
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2023-11-01更新
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950次组卷
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6卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
名校
4 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为
,筒车直径为
,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要
,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置
距水面的距离为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/22/0c7242c5-06bb-48bd-bea1-d532ab621f69.png?resizew=176)
(1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数
的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含
的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d568856b3349a45f8b95d4a6454a858.png)
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(1)盛水筒A经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1a48b92c61d209d0556e4cd8fdb70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d65e42614b56051759c6aea55d69676.png)
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6c1697fb76608497c6768b71f9ac1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a137314e25646cc9a15aa8fd24cccaeb.png)
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2023-09-21更新
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1030次组卷
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10卷引用:辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题
辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
5 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体.下图是棱长均为1的柏拉图多面体
,
分别为
的中点,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-12更新
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833次组卷
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10卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷(苏教版) 福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
6 . 古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知,位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼(现在的阿斯旺,在北回归线上)记为
,夏至那天正午,阳光直射,立杆无影;同样在夏至那天,他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为
,测得立杆与太阳光线所成的角约为
.他又派人测得
,
两地的距离
km,平面示意图如图,则可估算地球的半径约为( )(
)
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2023-08-02更新
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1350次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第01讲 5.1任意角和弧度制(2)-【帮课堂】(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 B提升卷(人教A)期末终极研习室(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)模块六 专题1 全真基础模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题【人教A版(2019)】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
7 . 一百零八塔,位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一,总面积为6980平方米.一百零八塔,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下,前六层依次建1,3,3,5,5,7座塔,从第六层起,后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座,总计一百零八座,因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔;第二层从左至右依次编号为002,003,004;第三层从左至右依次编号为005,006,007;…;依此类推.001号塔比较高大,残高为5.04米、塔底直径为3.08米,具有塔心室,其余107座皆为实心塔,大小基本相近,一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米,塔底座间距相同约为1.2米(例如:002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米),记第
层的宽度(以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算)为
米,则以下说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/01f43f69-8623-47bc-8e5d-739df14d9f8a.png?resizew=194)
A.一百零八塔共有12层塔 | B.088号塔在第11层 |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-25更新
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447次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
8 . 我国魏晋时期杰出的数学家刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”,利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率.设圆内接正
边形的周长为
,圆的半径为
,数列
的通项公式为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7788c111f9aa51307842e2b71d369bec.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.存在![]() ![]() ![]() |
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2023-06-16更新
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500次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
解题方法
9 . 如图(1)所示,已知点B在抛物线上,过B作
轴于点A,且
.将曲边三角形
如图(2)所示放置,并将曲边三角形
沿平面
的垂线方向平移一个单位长度(即
),得到相应的几何体
.取一个底面面积为
高为a的正四棱锥
放在平面
上如图(3)所示,这时,平面
平面
,现用平行于平面
的任意一个平面去截这两个几何体,截面分别为矩形
,四边形
,截面与平面
的距离为
(
),试用祖暅原理求曲边三角形
的面积
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名校
解题方法
10 . 自“一带一路”倡议提出以来,中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中,某段管道铺设要经过一处峡谷,峡谷内恰好有一处直角拐角,如图,管道沿A、E、F、B拐过直角(线段EF过O点,点E,O,F在同一水平面内),峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示,设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为
,则EF得长______ m,(用
表示),要使输气管道顺利通过拐角,EF长度不能低于______ m
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2023-04-24更新
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991次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题(已下线)模块六 专题11 易错题目重组卷( 黑龙江卷)山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用