1 . 折扇是我国传统文化的延续,它常以字画的形式体现我国的传统文化,如图1,图2是某折扇的结构简化图,已知,,若之间的弧长为,则( )
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2024-04-26更新
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308次组卷
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2卷引用:河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 如图是《易・系辞上》记载的“洛书”,其历来被认为是河洛文化的滥觞,是华夏文明的源头.洛书中9个数字的排列可抽象为两正方形,,其中为这两正方形的中心,,,,分别为,,,的中点,若正方形的边长为2,则下列结论正确的是( )
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名校
解题方法
3 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》,其中提到了开普勒的将球装箱的方法:考虑一个棱长为2的正方体,分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为的球,这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为( )
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2024-03-22更新
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862次组卷
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5卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷(全国乙卷)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
4 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,是棱BC的中点,则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
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2024-03-04更新
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332次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习(2)(月考)数学试卷
名校
解题方法
5 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件,这两个数都是素数;事件:这两个数不是孪生素数,则( )
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2024-02-29更新
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2219次组卷
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14卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
6 . 2024年伊始,随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出,哈尔滨火爆出圈,成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约,制定了“南方小土豆,勇闯哈尔滨”的出游计划,这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂,冰雪大世界,中央大街三个景点中选择一个去游玩,已知每个景点至少有一位同学会选,五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点,若学生甲和学生乙准备选同一个景点,则不同的选法种数是__________ .
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2024-02-21更新
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1497次组卷
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10卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . 出入相补是指一个平面(或立体)图形被分割成若干部分后面积(或体积)的总和保持不变,我国汉代数学家构造弦图,利用出入相补原理证明了勾股定理,我国清代的梅文鼎、李锐、华蘅芳、何梦瑶等都通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中,若,,,图中两个阴影三角形的周长分别为,,则的最小值为________ .
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2024-01-10更新
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346次组卷
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2卷引用:2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)
名校
解题方法
8 . 求作一个立方体,使其体积等于已知立方体体积的2倍,这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成,不过人们发现,跳出直尺与圆规作图的框框,可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图(公元前427—公元前347年)的方法:假设已知立方体的边长为,作两条互相垂直的直线,相交于点,在一条直线上截取,在另一条直线上截取,在直线上分别取点,使(只要移动两个直角尺,使一个直角尺的边缘通过点,另一个直角尺的边缘通过点,并使两直角尺的另一边重合,则两直角尺的直角顶点即为),则线段即为所求立方体的一边.以直线、分别为轴、轴建立直角坐标系,若圆经过点,则圆的方程为______ .
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解题方法
9 . 著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理:半径分别为的三个圆两两外切,同时又都与半径为的圆外切,则.已知,,若圆两两外切,且都与圆外切,其中圆的半径相等,则圆的标准方程为__________ .
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名校
10 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣,学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课.在某次主题是“向量与不等式”的课上,学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式(二维);当向量时,有,即,当且仅当时等号成立;学生乙从这个结论出发.作一个代数变换,得到了一个新不等式:,当且仅当时等号成立,并取名为“类柯西不等式”.根据前面的结论可知:当时,的最小值是______ .
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2023-12-23更新
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283次组卷
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4卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题