名校
1 . 对任意两个非零向量
,
,定义:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2880d03a4fe19b30857292e07a7bb29d.png)
(1)若向量
,
,求
的值;
(2)若单位向量
,
满足
,求向量
与
的夹角的余弦值;
(3)若非零向量
,
满足
,向量
与
的夹角是锐角,且
是整数,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1df960feef63dec4790d63f52279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2880d03a4fe19b30857292e07a7bb29d.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dba6c7eb6216014862640716991326a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22249dd883332a917ec68eaf7dd5ea23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2eb893d1367e26f4388ae4280f78630.png)
(2)若单位向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb0319e46d3d669c9439537e600c461.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bca35e52b8430246a1cf96e9e617cce.png)
(3)若非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaaa5755983415a0dd11a44c4f426efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189301a0467dfa2daf6b5806d15bfa22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09dd1004f81418675f8cfac07219d59c.png)
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457次组卷
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4卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练(已下线)专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
2 . 四棱台
中,
底面
,
是直线
上的两个动点,两个底面是正方形,
,
,
,
,则下列叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54638dd4ebf19815a1333d84e42f927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4901a7eda97d6a307db76c4fb196ba3d.png)
A.侧棱![]() ![]() |
B.侧面![]() |
C.该棱台的全面积是![]() |
D.三棱锥![]() |
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3 . 下列命题中正确的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 下列命题错误的是( )
A.若向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.平面向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
5 . 如图,在梯形
中,
,
,
,
,
在线段
上.
,用向量
,
表示
,
;
(2)若AE与BD交于点F,
,
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c24a968c73e960698a572ab01e3698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4148817c0a463417ec02769a7abc5913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304a7f07db2ec637baadf8f0ab91c85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34bf00aeba15bce2cdee8ab487388dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d021a5c98388463d577675e58068aa7.png)
(2)若AE与BD交于点F,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1eb6b6ee8c74422693cc91262d54070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f673c9b0ad6537149f4d9b3b6d8c63c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7062eabb42603c793fef3a792a9191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024-05-23更新
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387次组卷
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3卷引用:吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题
名校
6 . 已知
为坐标原点,
是
终边上一点,其中
,非零向量
的方向与
轴正方向相同,若
,则
取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7b273dde75fc85e3f806db275f1400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fc4db25680213a7ab604d6df0cbd69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eabfa05b37928fda22158fcc65924cdc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-26更新
|
461次组卷
|
4卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10(已下线)专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
7 . 湖光岩玛珥湖,位于广东省湛江市麻章区湖光镇,是中国乃至世界最大的湿玛珥湖,是中国玛珥湖研究的始发点,也是世界玛玶湖研究的关键点.某小组计划测量如图所示的湖光岩玛珥湖的东西方向的总湖长,即测量湖光岩玛珥湖湖岸的两个测量基点
之间的距离,现在湖光岩玛珥湖的湖岸取另外两个测量基点
,测得
米,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c8ac6786eed93e5b07b0d933b6413b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcc9a14dbe14104c6acd86f4d55c8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781faa16efc5b239bbd91b7d059b7de3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 设向量
,
,当
,且
时,则记作
;当
,且
时,则记作
,有下面四个结论:
①若
,
,则
;
②若
且
,则
;
③若
,则对于任意向量
,都有
;
④若
,则对于任意向量
,都有
;
其中所有正确结论的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ec6dba44a83ae69146c26a2eec325c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66717aa3e7a771427c1d4433c77a5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7104776ff89344dbad71ae372b2c6a1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f99df1a7b58018125b99578b779342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421a7d6f54bf58a7a4f4ce61e06aefa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bd070c2627a2520b0d9047a9835efd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520a520903a0179b3b7ca22c8c08d934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada29fde8bcb4d04ddc6f1d9108cd5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c004c7cf818feb967b88abca38cf27e9.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0988c92311bffdfb634de896a2b2fd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a55755bb17062042b33d96016491ff.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3e9895c7436c5ea1c3ac47c596c45e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfbdbb27c06740921709722585131fe.png)
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③ | D.①④ |
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2024-03-27更新
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193次组卷
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4卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)(已下线)【讲】 专题四 与平面向量有关的新定义问题(压轴大全)
名校
9 . 标准的围棋共
行
列,
个格点,每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况,因此有
种不同的情况,而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中,也讨论过这个问题,他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”,即
,下列数据最接近
的是(
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68318de414d20c11f3db3697405cbc7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f99ea5a69e5e2efdc6a1a08f4e8e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec2826fce22cd8a5531a4f840494ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077ee844c660e06787151ab713a7e05e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-23更新
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411次组卷
|
33卷引用:吉林省延边中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
吉林省延边中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)第04章+指数函数与对数函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)4.3+秘诀在对数(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)四川省广元市广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)4.3 对数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数章节测试(B)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.3对数C卷安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)3.2 对数(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-(人教A版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题【全国区级联考】北京市通州区2018届下学期高三三模考试数学(文科)试题2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学(理)试题(龙泉中学、宜昌一中)北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题河北省衡水市安平县安平中学2019年高三上学期11月月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市第一七一中学2021届高三上学期10月月考数学试题安徽省固镇县2023届三模数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.“![]() ![]() |
B.“![]() ![]() ![]() |
C.设![]() ![]() ![]() ![]() |
D.“![]() ![]() |
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2024-02-17更新
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1336次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题