1 . 已知分别为随机事件的对立事件，，，则（       ）

A．	B．若独立，则
C．若互斥，则	D．若，则

2 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点．

(1)若为上的一点，且，求证；
(2)在（1）的条件下，若异面直线与所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 身高各不相同的六位同学站成一排照相，
(1)A与同学不相邻，共有多少种站法？（结果用数字作答）
(2)三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有多少种站法？（结果用数字作答）

4 . 某校在课后服务中开设了“球类”、“棋类”、“书法”、“绘画”“舞踩”等五项活动，若甲同学准备从这五项活动中随机选三项，则“书法”和“绘画”这两项中至多有一项被选中的概率为______．

5 . 在的展开式中，下列结论正确的是（       ）

A．第4项和第5项的二项式系数相等	B．奇数项的二项式系数和为256
C．有理项有2项	D．常数项为84

6 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，且每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．
(1)若，比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
(3)若，已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得最大的n的值作为n的估计值）．

7 . 江苏省新高考方案要求考生在物理、历史科目中选择一科，我市在对某校高一年级学生的选科意愿调查中，共调查了名学生，其中男、女生各人，男生中选历史人，女生中选物理人.
(1)请根据以上数据建立一个列联表；
(2)判断性别与选科是否相关.     (计算卡方时保留三位小数)
附：.

8 . 已知直线与圆：和圆：都相切，则直线的方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)分别求甲、乙两家公司答对题数的分布列，请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?

10 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且，则的周长为（       ）

A．20

B．22

C．28

D．36