1 . 在三棱柱中，平面平面，为正三角形，、分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，，，求与平面所成角的正弦值．

2 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，且每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．
(1)若，比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
(3)若，已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得最大的n的值作为n的估计值）．

3 . 若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若曲线在处的切线与直线垂直，证明：.

5 . 过圆外一点做圆的切线，切点为，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．8

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，是的导函数，且当时，，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 由抛物线与直线及所围成图形的面积为______．

8 . 若数集的子集满足：至少含有2个元素，且任意两个元素之差的绝对值大于1，则称该子集为数集的超子集．已知集合，记，记的超子集的个数为，当的超子集个数为221个时，______．

9 . 按要求列出式子，再计算结果，用数字作答．
(1)在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件．
（i）共有多少种不同的抽法？
（ii）抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
（iii）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
(2)现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法，
求：
（i）甲、乙不能相邻；               
（ii）甲、乙相邻且都不站在两端．

10 . 已知定义在上的函数满足，且，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．