1 . 四叶草又称“幸运草”，有一种说法是：第一片叶子代表希望､第二片叶子表示信心､第三片叶子表示爱情､第四片叶子表示幸运.在平面直角坐标系中，“四叶草形”曲线的方程为，则下列关于曲线的描述正确的有（       ）

A．其图象是中心对称图形

B．其图象只有2条对称轴

C．其图象绕坐标原点旋转可以重合

D．其图象上任意两点的距离的最大值为

2 . 小李同学最近进步很大，有希望考入一本院校.李爷爷决定从2023年6月2日开始，每月的2号为小李存一笔钱，到2024年8月2日，共存入15笔.2024年9月2日，李爷爷一次性取出全部本息，作为小李同学大学入学后购买手机、电脑、平板等设备的专项资金.李爷爷第一次存入1000元，以后每月增加100元. 银行与李爷爷约定这笔存款按复利每月计息一次，月利率为0.2%.
(1)李爷爷总共存入多少元？
(2)李爷爷在2024年9月2日可一次性取出本息共多少元？
（提示：，计算过程中，请不要再次取近似值，否则会产生较大误差.）

3 . 某中学举办学生体育技能测试，共有两轮测试，第一轮是篮球定点投篮测试，每位学生投两次篮，每次投篮若投中得2分，没投中得0分；第二轮是四个人踢毽子，互相传递测试．
(1)已知某位学生定点投篮投中的概率为，求该学生在第一轮得分的分布列和数学期望；
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个人参加第二轮踢毽子互相传递测试，第一次由甲踢出，每次传递时，踢出者都等可能将毽子踢给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传递都能被接到.记第n次甲踢到毽子的概率为，则．
①证明：数列为等比数列；
②比较第k次与第次踢到毽子者是甲的可能性大小．

4 . 已知曲线和直线，则（       ）

A．曲线上与直线l平行的切线的切点为

B．曲线上与直线l平行的切线的切点为

C．曲线上的点到直线l的最短距离为

D．曲线上的点到直线l的最短距离为

5 . 如图，某公园里的摩天轮的旋转半径为米，最高点距离地面米，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，此时摩天轮开始运行，运行一周的时间不低于分钟，在运行到分钟时，他距地面大约米．

(1)摩天轮运行一周约需要多少分钟？
(2)该公园规定每次游玩摩天轮只能运行一周，则该游客距地面大约77.5米时，摩天轮运行的时间是多少分钟？

6 . 已知函数的部分图象如图所示，分别是函数图象的最高点和最低点，记，则下列结论正确的是（      ）

   

A．函数的单调递增区间为，

B．函数的对称中心为，

C．

D．

7 . 已知命题甲：“非零向量，，，若，则”；命题乙：“非零复数，，，若，则”，则（     ）

A．命题甲和命题乙都为真命题	B．命题甲为真命题，命题乙为假命题
C．命题甲为假命题，命题乙为真命题	D．命题甲和命题乙都为假命题

8 . 如图，边长为2的正方形为圆柱的轴截面，EF是圆的直径，点从点出发，沿着圆逆时针方向转动一圈，记点E运动的路程为x，三棱锥的体积为y，则函数的图象大致为（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知角，的终边与单位圆的交点分别为P，Q，O为坐标原点，若则（     ）

A．0

B．1

C．2

D．4

10 . 函数是物理中常见的锯齿波函数，其中表示不大于x的最大整数，标准锯齿波波形先呈直线上升，随后陡落，再上升，再陡落，如此反复．下列说法正确的有（     ）

A．	B．函数的最小正周期为
C．函数的值域为	D．函数为周期函数