1 . 阿基米德在《抛物线求积法》一书中描述了如何求解抛物线与直线围成的弓形的面积的方法：如图，若抛物线与直线交于，两点，要求弓形部分面积，先构造直线，与抛物线相切于点，得到一级；用同样的方法在切点两旁得到两个二级，；再用同样的方法在切点，两旁得到四个三级三角形……依次下去，通过证明知道每个新构建的三角形的面积都是上一层级三角形面积的，那么求出的面积就可以得出弓形面积.若已知抛物线，直线，则抛物线与直线围成的弓形面积为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 某口罩生产厂生产一个口罩需经过，，三道相互独立的工序，每道工序的生产质量分为优和良两个层级.当三道工序的生产质量都为优时，口罩的过滤等级为一等；当工序的生产质量为优，且，工序的生产质量至多有一个为优时，口罩的过滤等级为二等；其余情况下口罩的过滤等级均为三等.据抽样检测和统计分析，一个口罩在，，三道工序中的生产质量为优层级的概率分别为0.5，0.75，0.8.生产一个口罩的利润与过滤等级有关，其中一等2元/个，二等1元/个，三等0.5元/个.
(1)求该厂生产的口罩过滤等级为一等所占的概率为多少；
(2)从该厂生产的口罩中任取3个，求过滤等级有2个二等和1个三等的概率；
(3)为了提高工序的生产质量为优层级的概率，该厂拟对工序的生产环节进行升级改造.升改后每个口罩的生产成本增加0.2元（销售价格不变），工序的生产质量为优层级的概率达到0.9.试从一个口罩利润的期望值考虑，该厂是否应该实施升级改造？

3 . 已知圆的圆心为，抛物线的焦点为，准线为，动点满足，则（       ）

A．曲线与有两个不同的公共点	B．点的轨迹为椭圆
C．的最大值为5	D．当点在上时，

4 . 某种常见病分为甲､乙､丙三种类型，甲型病的患病率为，其中的患者出现症状，乙型病的患病率为，其中的患者出现症状，丙型病的患病率为，其中的患者出现症状S.若该病的患者只能得甲､乙､丙三种类型中的一种，且症状是该病的特有症状，则下列说法正确的是（       ）

A．该病的患病率为

B．从该病的患者中任选1人，此人患乙型病的概率为0.35

C．从人群中任选1人，此人出现症状的概率为0.02

D．若某人出现症状S，则此人患丙型病的概率为0.2

5 . 有以下6个函数：①；②；③；④；⑤；⑥.记事件：从中任取1个函数是奇函数；事件：从中任取1个函数是偶函数，事件的对立事件分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设抛物线的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．点到的距离比到轴的距离大2

B．点到直线的最小距离为

C．以为直径的圆与轴相切

D．记点在的准线上的射影为，则不可能是正三角形

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若单调递减，则

B．若的最小值为，则

C．若仅有两个零点，则

D．若仅有两个极值点，则

8 . 过抛物线C：上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条

C．若，则

D．若，则

9 . 据教育部统计，2024届全国高校毕业生规模预计达1179万，同比增加21万，岗位竞争激烈．为落实国务院关于高校毕业生就业工作的决策部署，搭建高校毕业生和用人单位求职招聘的双向对接通道，促进高校毕业生高质量充分就业，某市人社局联合市内高校开展2024届高校毕业生就业服务活动系列招聘会．参加招聘会的小王打算依次去甲、乙、丙三家公司应聘．假设小王通过某公司的专业测试就能与该公司签约，享受对应的薪资待遇，且不去下一家公司应聘，或者放弃签约并参加下一家公司的应聘；若未通过测试，则不能签约，也不再选择下一家公司．已知甲、乙、丙三家公司提供的年薪分别为10万元、12万元、18万元，小王通过甲、乙、丙三家公司测试的概率分别为，，，通过甲公司的测试后选择签约的概率为，通过乙公司的测试后选择签约的概率为，通过丙公司的测试后一定签约．每次是否通过测试、是否签约均互不影响．
(1)求小王通过甲公司的测试但未与任何公司签约的概率；
(2)设小王获得的年薪为（单位：万元），求的分布列及其数学期望．

10 . 某芯片制造企业采用流水线的方式生产芯片．原有生产线生产某型号的芯片需要经过三道工序，这三道工序互不影响．已知三道工序产生不合格产品的概率分别为、、，三道工序均合格的产品成为正品，否则成为次品．
(1)求该企业原有生产线的次品率；
(2)为了提高产量，该企业又引进一条新生产线加工同一型号的芯片，两条生产线生产出的芯片随机混放在一起．已知新生产线的次品率为，且新生产线的产量是原生产线产量的两倍．从混放的芯片中任取一个，计算它是次品的概率．