1 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)已知，求数列的前项和．

2 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体，即其底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，四边形是边长为3的正方形，，．

(1)证明：四棱锥是一个“阳马”；
(2)已知点在线段上，且，若二面角的余弦值为，求的值．

3 . 已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．为减函数

C．

D．曲线在点处的切线方程为

5 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，函数与函数有相同的最大值，求的值.

6 . “肝胆两相照，然诺安能忘．”（《承左虞燕京惠诗却寄却寄》，明•朱察卿）若两点关于点成中心对称，则称为一对“然诺点”，同时把和视为同一对“然诺点”．已知的图象上有两对“然诺点”，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 很多人都爱好短视频，为了调查手机用户每天刷短视频的时间，某通讯公司在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天刷短视频的时间（单位：h）分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若每天刷短视频超过的用户称为“短视频控”，否则称为“非短视频控”，完成如下列联表，判断是否有的把握认为是否是“短视频控”与性别有关.

	短视频控	非短视频控	总计
男性
女性
总计

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)从女性50人中按分层抽样抽出5人，再从5人中随机抽出2人进行进一步交流，被抽到的2人中，既有“短视频控”，又有“非短视频控”的概率.

8 . 请在①，②，
③三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，所对的边分别是，已知_____．
(1)求角；
(2)若，点在边上，为的平分线，求边长的值．

9 . 已知．
(1)若，解不等式；
(2)当（）时，的最小值为3，若正数、满足，证明：．

10 . 若函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．