1 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.

2 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

   

A．存在点使得

B．若点满足，则动点的轨迹长度为

C．若点满足平面时，动点的轨迹是正六边形

D．当点在侧面上运动，且满足时，二面角的最大值为60°

3 . 已知与的夹角为．若为钝角，则的取值范围是______．

4 . 已知数列满足：，，，则的前n项积的最大值为________．

5 . 1080的不同正因子有（       ）个

A．12

B．16

C．20

D．32

6 . 欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于的方程的两根为，其中，则下列结论中正确的是（     ）

A．

B．

C．复数对应的点位于第二象限

D．复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆

8 . 已知实数，，不全为0，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某设备生产的10件产品中有6件一等品，4件二等品，现从中任取4件，记随机变量为取出一等品的件数，随机变量为取出二等品的件数，若取出一件一等品得2分，取出一件二等品得分，随机变量为取出4件产品的总得分，则下列结论中正确的是（       ）

A．服从超几何分布

B．

C．

D．

10 . 已知随机变量服从正态分布，且，则（       ）

A．0.13

B．0.37

C．0.63

D．0.87