解题方法
1 . 已知实数,,且,则的最小值为______ .
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2023-11-03更新
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506次组卷
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7卷引用:西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
2 . 若x,y满足约束条件,则的最大值为______ .
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2023-06-09更新
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19801次组卷
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21卷引用:西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题
西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式》(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)专题04平面向量与不等式(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)专题04 不等式与不等关系(解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小)内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题07 不等式(理科)-2(已下线)专题6 不等式(文科)-1专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题04不等式专题05不等式(第二部分)
名校
3 . 已知等差数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2022-11-15更新
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1480次组卷
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4卷引用:西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,A,B在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培优法 | 20 | ||
乙培优法 | 10 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
5 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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6 . 函数在区间的最小值、最大值分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-09更新
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27471次组卷
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50卷引用:西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(文)试题
西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(文)试题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)第2讲 函数与导数(已下线)考向16 利用导数研究函数的极值与最值(重点)重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题(已下线)考点3-2 导数应用:单调性、极值与最值(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题10 三角函数(单选)(已下线)考向10函数与导数(重点)-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学(文)试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题(已下线)第01讲 一元函数的导数及其应用(一)(练)(已下线)考向14 三角函数的单调性和最值(重点)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-1(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文科)试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理科)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)模块三 专题9 导数(已下线)重组卷02(文科)(已下线)专题08 押全国卷(文科)8,11,16小题 基本初等函数北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展十一:近五年导数高考真题分类汇编(2)全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题3年分类汇编《三角函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《三角函数》(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(A素养养成卷)(已下线)专题05 函数的概念与性质(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 极值与最值(练习)(已下线)第03讲 极值与最值(七大题型)(讲义)5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习(已下线)第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题(已下线)专题12 导数及其应用(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三课 知识扩展延伸北京高二专题08导数及其应用(第四部分)(已下线)专题7 三角函数选择题(文科)-1(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)专题03导数及其应用专题10导数及其应用选择填空题(第二部分)
7 . 记为数列的前n项和,已知是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
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2022-06-07更新
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87468次组卷
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85卷引用:西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题(已下线)第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题(已下线)第04讲 数列求和 (讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题06 数列解答题(已下线)专题05 数列解答题(已下线)专题26 数列的通项公式-1(已下线)专题27 数列求和-2(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 等差数列及前n项和(练)(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点) - 1(已下线)专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-1第四章 数列(单元测)吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题(已下线)重组卷01(已下线)押新高考第18题 数列综合(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)(已下线)专题15 数列求和-3(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)(已下线)专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷(已下线)第一节 数列的概念与表示(核心考点集训)甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(练习)-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 数列(3)(已下线)大招10裂项相消法(已下线)艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】(已下线)艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和(裂项求和)(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(分层练)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)专题06:数列大题真题精练(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)FHsx1225yl071(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)5.1 数列的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10(已下线)模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法专题06数列四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2625次组卷
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10卷引用:西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题
西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 如图所示,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,,分别是,的中点.
(1)求证:平面平面.
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面.
(2)若,求三棱锥的体积.
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名校
10 . 如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
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2021-12-16更新
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1340次组卷
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2卷引用:西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题