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1 . 已知方程表示的曲线是椭圆,则实数的取值范围是____________ .
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2 . 平面点集所构成区域的面积为______ .
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23-24高二下·上海·期末
3 . 如图,已知点为椭圆在第一象限内的任意一点,过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于,过引、的平行线交于,交于,交于、,矩形的面积是,三角形的面积是,则________
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
4 . 一个袋中装有10个大小相同的黑球,白球和红球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,则随机变量的数学期望_______ .
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5 . 用1~9这九个数字组成的无重复数字的四位数中,各个数位上数字和为偶数的奇数共有______ 个
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解题方法
6 . 王先生每天8点上班,他通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行.私家车路程近一些,但路上经常拥堵,所需时间(单位:分钟)服从正态分布,从停车场步行到单位要6分钟;王先生从家到地铁站需要步行5分钟,乘坐地铁畅通,但路线较长,所需时间(单位:分钟)服从正态分布,下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟,从统计角度出发,关于两种上班方式,下列说法正确的个数是( )个
①若7:00出门,则王先生开私家车上班不会迟到
②若7:02出门,则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7:06出门,则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7:12出门,则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据:若,则,,
①若7:00出门,则王先生开私家车上班不会迟到
②若7:02出门,则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7:06出门,则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7:12出门,则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据:若,则,,
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 已知直线l:与双曲线C:相切于点Q.
(1)试在集合中选择一个数作为k的值,使得相应的t的值存在,并求出相应的t的值;
(2)设直线m过点且其法向量,证明:当时,在双曲线C的右支上不存在点N,使之到直线的距离为;
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线分别交x、y轴于A、B两点,又P是线段中点,求点P的轨迹方程.
(1)试在集合中选择一个数作为k的值,使得相应的t的值存在,并求出相应的t的值;
(2)设直线m过点且其法向量,证明:当时,在双曲线C的右支上不存在点N,使之到直线的距离为;
(3)已知过点Q且与直线l垂直的直线分别交x、y轴于A、B两点,又P是线段中点,求点P的轨迹方程.
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8 . 某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系,随机调查了600位居民,得到如下数据:
(1)完成列联表,根据显著性水平的独立性检验,能否认为体育锻炼达标与性别有关?
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为,体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为,用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率,现从该地区居民中随机抽取1人参加体能测试,求其体能测试合格的概率;
(3)在(2)的条件下,从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试,求3人中体能测试合格的人数X的分布、数学期望及方差.
附:,.
不达标 | 达标 | 合计 | |
男 | 300 | ||
女 | 100 | 300 | |
合计 | 450 | 600 |
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为,体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为,用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率,现从该地区居民中随机抽取1人参加体能测试,求其体能测试合格的概率;
(3)在(2)的条件下,从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试,求3人中体能测试合格的人数X的分布、数学期望及方差.
附:,.
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解题方法
9 . 已知向量,,满足,,且,则____ .
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解题方法
10 . 已知关于的方程,其中为虚数单位.
(1)设,若方程至少有一个模为1的根,求的值;
(2)设,虚数是方程的一个虚根,在复平面上,设复数所对应的点为,复数所对应的点为,求的取值范围.
(1)设,若方程至少有一个模为1的根,求的值;
(2)设,虚数是方程的一个虚根,在复平面上,设复数所对应的点为,复数所对应的点为,求的取值范围.
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