1 . 已知
，则
__________ .
，则
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2 . 某儿童游乐场有一台打地鼠游戏机，共有9个洞.游戏开始后，每次有且仅有一只地鼠从某洞中冒出，地鼠第1次从1号洞冒出来.假设游戏过程中地鼠从上一个洞继续冒出的概率为
，从其它洞冒出的可能性相等，则地鼠第3次从1号洞冒出的概率是__________ .假设游戏结束时，地鼠一共冒出
次，则地鼠从1号洞冒出的次数期望值为__________ .
，从其它洞冒出的可能性相等，则地鼠第3次从1号洞冒出的概率是次，则地鼠从1号洞冒出的次数期望值为
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名校
3 . 已知函数
，直线
过点
且与曲线
相切，则直线的斜率为（ ）
，直线过点且与曲线相切，则直线的斜率为（ ）| A．24 | B． 或 | C．45 | D．0或45 |
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435次组卷
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3卷引用：江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 已知
，则这三个数的大小关系为（ ）
，则这三个数的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1632次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
解题方法
5 . 已知
分别为椭圆
的上､下焦点，
，直线经过点
且与
交于
两点，若垂直平分线段
，则
的周长为__________ .
分别为椭圆的上､下焦点，，直线经过点且与交于两点，若垂直平分线段，则的周长为
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6 . 某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择.据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用
，
分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若
，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数
，
；
(2)①证明数列
是等比数列，并用n表示；
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m的取值范围.
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择.据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用，分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.(1)若
，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数，；(2)①证明数列
是等比数列，并用n表示；②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m的取值范围.
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解题方法
7 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设
，
，
为整数，若和同时除以所得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
，
，则的值可以是（ ）
，，为整数，若和同时除以所得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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8 . 已知函数
在区间
上恰有两个极值点
，则
的值为（ ）
在区间上恰有两个极值点，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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9 . 已知函数
，令
，
，若
，则
的最大值为__________ .
，令，，若，则的最大值为
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10 . 点
将一条线段
分为两段
和
，若
，则称点为线段的黄金分割点.已知直线
与函数
的图象相交，
为相邻的三个交点，则（ ）
将一条线段分为两段和，若，则称点为线段的黄金分割点.已知直线与函数的图象相交，为相邻的三个交点，则（ ）A．当 时，存在 使点 为线段 的黄金分割点 |
| B．对于给定的常数，不存在使点为线段的黄金分割点 |
| C．对于任意的，存在使点为线段的黄金分割点 |
| D．对于任意的，存在使点为线段的黄金分割点 |
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2024-06-11更新
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146次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
