1 . （1）先化简，再求值：
，其中
；
（2）解不等式组：
，其中；（2）解不等式组：
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名校
2 . 如图，在
中，
，D是BC的中点，
．
(2)若
，求EF的长．
中，，D是BC的中点，．
(2)若
，求EF的长．
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名校
3 . 如图，直线
与双曲线
交于A，B两点，已知A点坐标为
．
(2)将直线向上平移m（
）个单位长度，与双曲线在第二象限的图象交于点C，与x轴交于点E，与y轴交于点P，若
，求m的值．
与双曲线交于A，B两点，已知A点坐标为．
(2)将直线
向上平移m（）个单位长度，与双曲线在第二象限的图象交于点C，与x轴交于点E，与y轴交于点P，若，求m的值．
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4 . 天一阁（图1）位于天水市麦积区的马跑泉公园内，共七级，为砼框架式结构，造型独特别致，巍巍峨峨，傲立苍穹.某校数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了测量天一阁高度AB的实践活动.A为天一阁的顶端，
，点C，D在点B的正东方向，在C点用高度为1.6米的测角仪（即
米）测得A点仰角为
，向西平移9.8米至点D，测得A点仰角为
，请根据测量数据，求天一阁的高度AB.（结果保留整数，参考数据：
）
，点C，D在点B的正东方向，在C点用高度为1.6米的测角仪（即米）测得A点仰角为，向西平移9.8米至点D，测得A点仰角为，请根据测量数据，求天一阁的高度AB.（结果保留整数，参考数据：）
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名校
解题方法
5 . 下列说法不正确的是（ ）
A．函数 与 是同一个函数 |
B．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
C．不等式 的解集为 |
D．当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是 |
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2024-08-31更新
|
831次组卷
|
2卷引用：甘肃省天水市麦积区天水市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
名校
6 . 如图，在正方体
中，E，F，G分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）
A． 平面 | B． 平面 |
C． 与 所成的角为 | D．点F在平面内 |
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解题方法
7 . 函数
的图象可能是（ ）
的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 二次函数图象的顶点在原点
，经过点
；点
在
轴上，直线
与轴交于点
．
(2)点
是抛物线上的点，过点作
轴的垂线与直线交于点
，求证：
；
(3)当
是等边三角形时，求点的坐标．
，经过点；点在轴上，直线与轴交于点．
(2)点
是抛物线上的点，过点作轴的垂线与直线交于点，求证：；(3)当
是等边三角形时，求点的坐标．
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9 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面.
，
是
中点.
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角
的正切值.
中，四边形为正方形，平面.，是中点.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的正切值.
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名校
解题方法
10 . 在一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷这个骰子两次，并记录每次骰子向上一面的点数，记事件A为“第一次记录的数字为偶数”，事件B为“第二次记录的数字为偶数”，事件C为“两次记录的数字之和为偶数”，则下列结论正确的是_____________
①事件A与事件B是相互独立事件，②事件A与事件C是互斥事③
④
①事件A与事件B是相互独立事件，②事件A与事件C是互斥事③
④
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