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解题方法
1 . 如图,已知四面体中,平面,.(1)求证:;
(2)若在此四面体中任取两条棱作为一组(和视为同一组),则它们互相垂直的组数记为;任取两个面作为一组(和视为同一组),则它们互相垂直的组数记为;任取一个面和不在此面上的一条棱作为一组(和视为同一组),则它们互相垂直的组数记为,试求的值;
(3)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.若此“鳖臑”中,,,有一根彩带经过平面与平面,且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处,求彩带的最小长度.
(2)若在此四面体中任取两条棱作为一组(和视为同一组),则它们互相垂直的组数记为;任取两个面作为一组(和视为同一组),则它们互相垂直的组数记为;任取一个面和不在此面上的一条棱作为一组(和视为同一组),则它们互相垂直的组数记为,试求的值;
(3)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.若此“鳖臑”中,,,有一根彩带经过平面与平面,且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处,求彩带的最小长度.
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2 . 复数满足(为虚数单位),则_______ .
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3 . 若正数,满足,则的最大值为_______ .
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
4 . 已知在中,是边上的一个定点,满足,且对于边上任意一点,恒有,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 设向量,函数在上的最小值与最大值的和为,又数列满足.
(1)求证:;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,试问数列中,是否存在正整数,使得对于任意的正整数,都有成立?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,试问数列中,是否存在正整数,使得对于任意的正整数,都有成立?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 在学习推理和证明的课堂上,王老师给出两个曲线方程,问同学们:你想到了什么?能得到哪些结论?下列是两位同学的回答:甲:曲线关于对称;曲线关于原点对称;乙:曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积;曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积.则( )
A.甲、乙两人都对 | B.甲、乙两人都不对; |
C.甲对,乙不对 | D.乙对,甲不对. |
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7 . 若椭圆与双曲线的焦点重合,则正实数的值是__________ .
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解题方法
8 . 已知椭圆,双曲线.设椭圆两个焦点分别为,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,记双曲线的一条渐近线与椭圆的一个交点为,若且,则的值为__________ .
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真题
9 . 已知虚数,其实部为1,且,则实数为______ .
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10 . 已知为等差数列,是公比为2的等比数列,且,求集合中元素个数__________ .
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