1 . 已知函数的部分图像如图所示：

(1)求函数的表达式；
(2)当时，求方程的所有根的和．

3 . 若函数的四个零点从小到大恰好构成等差数列，则________.

4 . ，已知是定义在上的偶函数，且时，，则集合______.

5 . 在某校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和2名男生的成绩在90分以上，从这6名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一次抽到女生为事件，第二次抽到男生为事件.
(1)求，；
(2)若把抽取学生的方式更改为：从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为，求的分布列和数学期望．

6 . 某校在高二期末考试，从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩（满分100分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：

(1)求图中的值；
(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在和内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；
(3)已知落在的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求落在的平均成绩，并估计落在的成绩的标准差（结果精确到0.1）.

7 . 已知函数，其中是常数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，且函数在严格单调减，求实数的最大值；
(3)若，且不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

8 . 老张每天下班回家，通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有，两条线路可以选择.乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要5分钟；乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要12分钟. 下列说法从统计角度认为不合理的是_________.
参考数据：若，则，，
①若乘坐线路，前一定能到家；
②乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更大；
③乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更大；
④若乘坐线路，则在前到家的可能性不超过.

9 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________

10 . 在平行四边形中，为边上靠近点的三等分点，，则的值为______.