1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，M，N，P分别是
，
，
的中点，则（ ）
的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，则（ ）
A．M，N，B， 四点共面 |
B．若 ，则异面直线 与MN所成角的正弦值为 |
| C．平面PMN截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．若 ，则三棱锥 的体积为 |
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解题方法
2 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值．
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解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
，垂足为P，E为
中点，
·
=32，求
的长；
(2)设|
|＝
，||＝
，
＝－，＝x
＋y，求
的值．
中，，垂足为P，E为中点，
·=32，求的长；(2)设|
|＝，||＝，＝－，＝x＋y，求的值．
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解题方法
4 . 已知
内角
对边分别为
，则下列说法正确的是（ ）
内角对边分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C．若 ，则为锐角三角形 |
D．若 的三角形有两解 |
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解题方法
5 . 在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
，
是的中线，且
，则
的最大值为_______ ．
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，是的中线，且，则的最大值为
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解题方法
6 . 在中，角A，B，C对边分别为a，b，c．若
，
，
，则实数a的值为（ ）
中，角A，B，C对边分别为a，b，c．若，，，则实数a的值为（ ）| A．6 | B．3 | C． | D． |
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7 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，
，点
在线段
上．是线段中点时，求与平面
所成角的正弦值；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面，，，点在线段上．
是线段中点时，求与平面所成角的正弦值；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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8 . 在二项式
的展开式中，第5项和第6项的二项式系数相同，
(1)求所有偶数项的二项式系数的和；
(2)求各项系数绝对值之和．
(3)若记
，求展开式中
中取最大项时
的值．
的展开式中，第5项和第6项的二项式系数相同，(1)求所有偶数项的二项式系数的和；
(2)求各项系数绝对值之和．
(3)若记
，求展开式中中取最大项时的值．
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9 . 某机构组织举办经验交流活动，共邀请了八位专家，以
区分，现安排专家发言顺序，则（ ）
区分，现安排专家发言顺序，则（ ）A． 专家和 专家发言中间必须间隔1个人，共有 种排法 |
B． 专家和 专家发言不相邻，共有 种排法 |
C． 三位专家的发言必须相邻，共有720种排法 |
D．专家不第一个发言， 专家不最后一个发言，共有 种排法 |
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名校
解题方法
10 . 为普及安全知识，某单位举办了一场安全知识竞赛，经过初赛、复赛，有甲、乙两个代表队（每队三人）进入决赛，决赛规则如下：共进行三轮比赛，每轮比赛中每人各答一题，每答对一题得 10 分，答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为
，乙队三人答题正确的概率分别
.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
，乙队三人答题正确的概率分别.(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
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