1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
为等边三角形，F为线段
的中点，平面
平面
为线段
上一点.
；
(2)当
为何值时，直线
与平面
夹角的正弦值为
.
中，四边形为直角梯形，，为等边三角形，F为线段的中点，平面平面为线段上一点.
；(2)当
为何值时，直线与平面夹角的正弦值为.
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解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，则
的最小值是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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505次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题
江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）（已下线）解三角形-综合测试卷B卷
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3 . 如图，平面
平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，
，M是CD的中点.
(2)求证：
；
(3)当
时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.
平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，，M是CD的中点.
(2)求证：
；(3)当
时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.
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4 . 一个车间有3台机床，它们各自独立工作，其中
型机床2台，
型机床1台．型机床每天发生故障的概率为0.1，B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数，求
的分布列及期望
；
(2)规定：若某一天有2台或2台以上的机床发生故障，则这一天车间停工进行检修．求某一天在车间停工的条件下，B型机床发生故障的概率．
型机床2台，型机床1台．型机床每天发生故障的概率为0.1，B型机床每天发生故障的概率为0.2.(1)记X为每天发生故障的机床数，求
的分布列及期望；(2)规定：若某一天有2台或2台以上的机床发生故障，则这一天车间停工进行检修．求某一天在车间停工的条件下，B型机床发生故障的概率．
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298次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题
5 . 已知
，
与
的夹角为
，
为
外接圆上一点，
与线段
交于点
．
，求
；
(2)设
.
（ⅰ）试用
的函数表示
；
（ⅱ）求
的取值范围．
，与的夹角为，为外接圆上一点，与线段交于点．
，求；(2)设
.（ⅰ）试用
的函数表示；（ⅱ）求
的取值范围．
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解题方法
6 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：
.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（ ）
.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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461次组卷
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7卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题（已下线）专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
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解题方法
7 . 已知事件A，B，且
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为
，发球次数为，若的数学期望
，则
的取值可能是（ ）
，发球次数为，若的数学期望，则的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在
的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1
(1)求展开式中含
的项；
(2)求展开式中系数最大的项．
的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1(1)求展开式中含
的项；(2)求展开式中系数最大的项．
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10 . 有6个相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球.用
表示第一次取到的小球的标号，用
表示第二次取到的小球的标号，记事件：
为偶数，：
为偶数，C：
，则（ ）
表示第一次取到的小球的标号，用表示第二次取到的小球的标号，记事件：为偶数，：为偶数，C：，则（ ）A． | B．与相互独立 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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599次组卷
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4卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
