名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
时，
；
(2)证明：
．
．(1)证明：
时，；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 在长方体
中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 . |
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昨日更新
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423次组卷
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2卷引用：安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
3 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，且对任意的
，都有
，则下列正确的是（ ）
的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 某机构拟对其所管辖的6个部门中的4个部门的负责人进行调整，被调整的4人将到其余部门任负责人（不在原部门），每个部门只有一个负责人，调整方案的种数为（ ）
| A．360种 | B．270种 | C．200种 | D．135种 |
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5 . 如图，在多面体
中，底面
是正方形，平面
平面，
，
，
.
的余弦值；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面平面，，，.
的余弦值；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
6 . 某家面包店以往每天制作120个三明治，为了解销售情况，店长统计了去年三明治的日销售量（单位：个），并绘制频率分布直方图如图所示.
的值，并求该面包店去年（按360天算）三明治日销售量不少于100个的频率；
(2)估计该面包店去年三明治日销售量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）
(3)由于三明治的保质期只有一天，为了避免浪费，店长决定今年减少每天三明治的制作量，但要求有
的天数可以满足顾客的需求，估计每天应该制作多少个三明治.（结果用四舍五入法保留到整数）
的值，并求该面包店去年（按360天算）三明治日销售量不少于100个的频率；(2)估计该面包店去年三明治日销售量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）
(3)由于三明治的保质期只有一天，为了避免浪费，店长决定今年减少每天三明治的制作量，但要求有
的天数可以满足顾客的需求，估计每天应该制作多少个三明治.（结果用四舍五入法保留到整数）
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解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
，
分别在棱
和
上.
；
(2)若三棱锥
的体积是
，
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论.
的棱长为2，点，分别在棱和上.
；(2)若三棱锥
的体积是，平面，试确定点的位置，并证明你的结论.
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解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是以边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美.将一个棱长为2的正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共要截去八个三棱锥，形成一个由正三角形和正方形围成的“阿基米德多面体”，如图，则（ ）
| A．该多面体共有12个顶点，14个面 |
B．该多面体的表面积为 |
C．该多面体的外接球体积为 |
D．所在直线与直线所成的角是 的棱共有8条 |
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名校
9 . 已知函数
其中
，且
，则（ ）
其中，且，则（ ）A． | B．函数 有2个零点 |
C． | D． |
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548次组卷
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3卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
名校
10 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品进行检验，检验后发现，甲生产线的合格品占八成、优等品占两成，乙生产线的合格品占九成、优等品占一成（合格品与优等品间无包含关系）．
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品，在这6件产品中随机抽取2件，记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个，求的分布列与数学期望；
(2)消费者对该公司产品的满意率为
，随机调研5位购买过该产品的消费者，记对该公司产品满意的人数有
人，求至少有3人满意的概率及的数学期望与方差．
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品，在这6件产品中随机抽取2件，记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个，求的分布列与数学期望；(2)消费者对该公司产品的满意率为
，随机调研5位购买过该产品的消费者，记对该公司产品满意的人数有人，求至少有3人满意的概率及的数学期望与方差．
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640次组卷
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4卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题安徽省滁州市九校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
