解题方法
1 . 甲、乙两人各自独立射击，甲射击两次，乙射击一次．若甲每次射击命中目标的概率为
，乙每次射击命中目标的概率为
，甲、乙两人每次射击是否命中目标互不影响．则在两人三次射击中至少命中目标两次的条件下，甲恰好命中目标两次的概率为（ ）
，乙每次射击命中目标的概率为，甲、乙两人每次射击是否命中目标互不影响．则在两人三次射击中至少命中目标两次的条件下，甲恰好命中目标两次的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知随机变量
，若
，且
，则
（ ）
，若，且，则（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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解题方法
3 . 甲、乙两人进行趣味篮球对抗赛，约定比赛规则如下：每局比赛获胜的一方积1分，负者积0分，无平局，积分首先达到3分的一方获得最终胜利，比赛结束．若甲每局比赛获胜的概率为，且每局比赛相互独立，
表示比赛结束时两人的积分之和，则（ ）
，且每局比赛相互独立，表示比赛结束时两人的积分之和，则（ ）| A．服从二项分布 |
B． |
C．比赛结束时，甲、乙的积分之比为 的概率为 |
D．随机变量的数学期望为 |
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解题方法
4 . 已知二项式
的展开式中第6项与第7项的系数相等．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若
，求
的值．
的展开式中第6项与第7项的系数相等．(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若
，求的值．
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解题方法
5 . 乒乓球是我国的国球，是一种世界流行的球类体育项目．某学校为了解学生是否喜欢“乒乓球运动”，从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查．统计数据整理如下：男生喜欢乒乓球运动的人数比女生喜欢乒乓球运动的人数多20人，设事件
“喜欢乒乓球运动”，
“学生为男生”，
，
．
(1)完成如图
列联表；
(2)依据小概率值
的
独立性检验，能否认为喜欢乒乓球运动与性别有关联？
参考公式：
，其中
．
．
“喜欢乒乓球运动”，“学生为男生”，，．(1)完成如图
列联表；| 喜欢乒乓球运动 | 不喜欢乒乓球运动 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 100 |
的独立性检验，能否认为喜欢乒乓球运动与性别有关联？参考公式：
，其中．．
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解题方法
6 . 若
能被8整除，则
的值可能为（ ）
能被8整除，则的值可能为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．7 |
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7 . 依次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字
的正六面体骰子两次，设事件“第一次出现的点数是奇数”，“第一次出现的点数是1”，
“两次的点数之和为奇数”，
“两次的点数之和为7”，则下列结论错误的是（ ）
的正六面体骰子两次，设事件“第一次出现的点数是奇数”，“第一次出现的点数是1”，“两次的点数之和为奇数”，“两次的点数之和为7”，则下列结论错误的是（ ）A． 与 相互独立 | B． 与 相互独立 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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解题方法
8 . 如果
是离散型随机变量，则在
条件下的期望满足
，其中
是所有可能取值的集合．现甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为．若表示“甲第一次获胜时已进行的比赛局数”，
表示“甲恰好第二次获胜时已进行的比赛局数”，则
______ ；
______ ．（两空均用数字作答．）
是离散型随机变量，则在条件下的期望满足，其中是所有可能取值的集合．现甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．若表示“甲第一次获胜时已进行的比赛局数”，表示“甲恰好第二次获胜时已进行的比赛局数”，则
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解题方法
9 . 某校为了解本校学生每天的体育活动时间，随机抽取了100名学生作为样本，统计并绘制了如下的频率分布直方图：
(2)从这100名学生中按照分层抽样的方式在体育活动时间位于
和
的两组学生中抽取12名学生，再从这12名学生中随机抽取3人，用表示这3人中属于的人数，求的分布列和数学期望；
(3)以这100名学生体育活动时间的频率估计该校学生体育活动时间的概率，若从该校学生中随机抽取
且
名学生，求当
为何值时，“抽取的名学生中恰有5人每天的体育活动时间不低于40分钟”的概率最大？
(2)从这100名学生中按照分层抽样的方式在体育活动时间位于
和的两组学生中抽取12名学生，再从这12名学生中随机抽取3人，用表示这3人中属于的人数，求的分布列和数学期望；(3)以这100名学生体育活动时间的频率估计该校学生体育活动时间的概率，若从该校学生中随机抽取
且名学生，求当为何值时，“抽取的名学生中恰有5人每天的体育活动时间不低于40分钟”的概率最大？
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解题方法
10 . 某小微企业对其产品研发的年投入金额
（单位：万元）与其年销售量
（单位：万件）的数据进行统计，整理后得到如下的数据统计表：
(1)公司拟分别用①
和②
两种模型作为年销售量关于年投入金额的回归分析模型，根据上表数据，分别求出两种模型的经验回归方程；
(2)统计学中常通过残差的平方和比较两个模型的拟合效果，若模型①和②的残差的平方和分别为9.9和4.2，请在①和②中选择拟合效果更好的模型，并估计当年投入金额为10万元时的年销售量．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
．
参考数据：
，
，
．
（单位：万元）与其年销售量（单位：万件）的数据进行统计，整理后得到如下的数据统计表： | 1 | 5 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 3 | 6 | 8 | 11 |
 | 0.7 | 1.1 | 1.8 | 2.1 | 2.4 |
和②两种模型作为年销售量关于年投入金额的回归分析模型，根据上表数据，分别求出两种模型的经验回归方程；(2)统计学中常通过残差的平方和比较两个模型的拟合效果，若模型①和②的残差的平方和分别为9.9和4.2，请在①和②中选择拟合效果更好的模型，并估计当年投入金额为10万元时的年销售量．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．参考数据：
，，．
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