解题方法
1 . 下列选项正确的有（ ）
A．若 是方程 的一个根，则 |
B．复数 与 分别表示向量 与 ，则向量 表示的复数为 |
C．若复数 满足 ，则 的最大值为 |
D．若复数 ，满足 ，则 |
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2 . 已知在棱长为2的正方体
中，挖去一个以上下底面各边中点为顶点的四棱柱，再挖去一个以左右两侧面各边中点为顶点的四棱柱，则原正方体剩下部分的体积为____________ ．
中，挖去一个以上下底面各边中点为顶点的四棱柱，再挖去一个以左右两侧面各边中点为顶点的四棱柱，则原正方体剩下部分的体积为
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3 . 如图，在正方体中，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，则下列结论中正确的是（ ）
A． 平面 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．平面 内存在与 平行的直线 |
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解题方法
4 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
，则
的最小值为______ ．
的前项和为，且，则的最小值为
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5 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为
，体积为
，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）
，体积为，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
的图象与圆
有两个交点，则
的取值范围为____________ ．
的图象与圆有两个交点，则的取值范围为
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7 . 已知函数
，且
，若
在
上有个不同的根
，则
的值是（ ）
，且，若在上有个不同的根，则的值是（ ）| A．0 | B． | C． | D．不存在 |
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8 . 已知
分别为椭圆
和双曲线
的离心率，双曲线渐近线的斜率不超过
，则
的最大值是（ ）
分别为椭圆和双曲线的离心率，双曲线渐近线的斜率不超过，则的最大值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
9 . 已知
两个盒子中各有一个黑球，一个白球．每次从两个盒子中各随机取出一个小球交换后放回．记次交换后，
盒子中有一黑一白两个小球的概率为
盒子中黑球的个数为
．
(1)求
；
(2)求的数学期望
．
两个盒子中各有一个黑球，一个白球．每次从两个盒子中各随机取出一个小球交换后放回．记次交换后，盒子中有一黑一白两个小球的概率为盒子中黑球的个数为．(1)求
；(2)求
的数学期望．
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名校
10 . 已知
是可导函数，且
对于
恒成立，则（ ）
是可导函数，且对于恒成立，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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296次组卷
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2卷引用：山东省烟台市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
