1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，E为PD的中点.

(1)设平面与直线相交于点F，求证：；
(2)若，，，求直线与平面所成角的大小.

2 . 已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.
(1)求角B；
(2)若外接圆的周长为，求周长的取值范围.

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求角C的大小；
(2)若，求的取值范围.

4 . 如图，圆台，在轴截面ABCD中，，下面说法正确的是（       ）

A．线段

B．该圆台的表面积为

C．该圆台的体积为

D．沿着该圆台的表面，从点C到AD中点的最短距离为5

5 . 已知样本数据的平均数为，样本数据的平均数为，若样本数据的平均数为，则（       ）

A．12

B．10

C．2

D．11

7 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

8 . 已知，，且，证明：
(1)；
(2)．

9 . 如图①所示，在中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．

(1)求的值．
(2)证明：平面平面．
(3)求点P到平面的距离．

10 . 已知a，，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．