解题方法
1 . 已知函数(且).
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
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2 . 如图所示的几何体是由等高的直三棱柱和半个圆柱组合而成,为半个圆柱上底面的直径,,,点,分别为,的中点,点为的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若是线段上一个动点,当时,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面平面;
(2)若是线段上一个动点,当时,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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名校
3 . 已知的面积为3,在所在的平面内有两点,满足,,记的面积为,则下列说法错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用X表示取球终止时取球的总次数.则数学期望_______ .
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解题方法
5 . 已知正实数满足(是自然对数的底数,),则( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.方程无实数解 |
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6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是的一个单调增区间 |
B.是的一个对称中心 |
C.在上值域为 |
D.将的图象向右平移个单位,再向下平移一个单位后所得图象的函数解析式为 |
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7 . 如图,在三棱锥中,已知,,,,,.(1)若为的中点,求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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8 . 已知是球上的三个动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的体积为______ .
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解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为4,上一点满足,且的面积为.
(1)求的方程;
(2)过的渐近线上一点作直线与相交于点,,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)过的渐近线上一点作直线与相交于点,,求的最小值.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知直线:与圆:交于两点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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