1 . 已知和为椭圆上两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点且斜率为的直线交于另一点，求的面积.

2 . 已知数列的前项和为.若对每一个，有且仅有一个，使得，则称为“数列”.记，，称数列为的“余项数列”.
(1)若的前四项依次为0，1，-1，1，试判断是否为“数列”，并说明理由；
(2)若，证明为“数列”，并求它的“余项数列”的通项公式.

3 . 求值：
(1)
(2)
(3)

4 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则至少有1个为0

D．若是两个虚数，，，则为共轭复数

5 . 如图在中，，，设，

(1)用表示向量．
(2)若，，，求．
(3)若，，求．

6 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求，的值；
(2)求，的值．

7 . 已知复数在复平面内对应的点为，且满足，为原点，，求的取值范围______．

8 . 在的展开式中，______．
现在有以下三个条件：
条件①：第4项和第2项的二项式系数之比为；
条件②：只有第6项的二项式系数最大：
条件③：其前三项的二项式系数的和等于56．
请从上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：
(1)展开式中所有二项式系数的和；
(2)展开式中的系数最大项．

9 . 已知函数．
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围：
(3)已知函数，若，求的取值范围．

10 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面平面，为棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．