1 . 记
．求函数
的导数，讨论函数的单调性和极值．
．求函数的导数，讨论函数的单调性和极值．
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解题方法
2 . 空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量
、
；满足：
，
，且存在实数
，使得
成立，则向量确定时，由构成的空间几何体的侧面积是（ ） ．
、；满足：，，且存在实数，使得成立，则向量确定时，由构成的空间几何体的侧面积是（ ） ．A． | B． | C． | D． |
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3 . 在棱长为1的正方体
中，若点P是棱上一点，则满足
的点P的个数为________ ．
中，若点P是棱上一点，则满足的点P的个数为
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4 . 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒面．已知某盲盒产品共有4种玩偶，小明购买5个盲盒，则他能集齐4种玩偶的概率是_____ ．
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5 . 如左下图1，
是水平放置的矩形，
，将矩形沿对角线
折起，使得平面
平面
，如右下图2．设O是的中点，D是
的中点．
与平面
所成角的大小；
(2)连接
，设平面
与平面
的交线为直线l，求证：
．
是水平放置的矩形，，将矩形沿对角线折起，使得平面平面，如右下图2．设O是的中点，D是的中点．
与平面所成角的大小；(2)连接
，设平面与平面的交线为直线l，求证：．
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6 . 某学校开展测量旗杆高度的数学建模活动，学生需通过建立模型、实地测量，迭代优化完成此次活动．在以下不同小组设计的初步方案中，不可 计算出旗杆高度的方案是（ ）．
A．在水平地面上任意寻找两点A、B，分别测量旗杆顶端的仰角 、 ，再测量A、B两点间距离 |
| B．在旗杆对面找到某建筑物（建筑物高度低于旗杆高度），测得建筑物的高度为h，在该建筑物底部和顶部分别测得旗杆顶端的仰角和 |
| C．在地面上任意寻找一点A，测量旗杆顶端的仰角，再测量A到旗杆底部的距离 |
| D．在旗杆的正前方A处测得旗杆顶端的仰角，正对旗杆前行5m到达B处，再次测量旗杆顶端的仰角 |
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名校
7 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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解题方法
8 . 若函数
对于任意
，总存在
使得
，则称是
上的“
阶依赖函数”．已知函数
是
上的“阶依赖函数”，则实数的取值范围是______ ．
对于任意，总存在使得，则称是上的“阶依赖函数”．已知函数是上的“阶依赖函数”，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 锐角
中角
、
、
的对边分别为、
、
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
中角、、的对边分别为、、，且．(1)求角
的大小；(2)若
，求的取值范围．
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10 . 已知幂函数的图像经过点
．
(1)求此幂函数的表达式和定义域；
(2)若
，求实数的取值范围．
的图像经过点．(1)求此幂函数的表达式和定义域；
(2)若
，求实数的取值范围．
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