1 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)设
，求证：对任意的
，都有
成立.
.(1)证明：
；(2)设
，求证：对任意的，都有成立.
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2024-03-03更新
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484次组卷
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5卷引用：青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4
名校
解题方法
2 . 如图，四边形
是矩形，
平面，
平面．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若平面
与平面
的交线为
，求证：
是矩形，平面，平面．(1)证明：平面
平面．(2)若平面
与平面的交线为，求证：
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3 . 正
的边长为2，
是
边上的高，
分别是
和
的中点（如图（1））.现将沿翻折成直二面角
（如图（2））.在图（2）中：
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论；
（3）求二面角
的余弦值.
的边长为2，是边上的高，分别是和的中点（如图（1））.现将沿翻折成直二面角（如图（2））.在图（2）中：（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使？证明你的结论；（3）求二面角
的余弦值.
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解题方法
4 . 若数列
的前
项和
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：．
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5 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面，
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面底面，，，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-06-01更新
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281次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为
，，求证：为定值．
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2024-05-31更新
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600次组卷
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5卷引用：青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点.
平面
；
(2)求直线GC与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点.
平面；(2)求直线GC与平面PCD所成角的正弦值.
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8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
为棱
的中点
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
中，平面，，，，，为棱的中点
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；
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解题方法
9 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
交于
两点，
交于
两点.求证：
为定值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.
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2024-01-22更新
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152次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 如图，
为正方体．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
为正方体．
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2024-08-15更新
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635次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（基础版）
