解题方法
1 . 已知直线
过点
，圆
.
(1)证明：直线与圆
相交；
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
过点，圆.(1)证明：直线
与圆相交；(2)求直线
被圆截得的弦长的最小值.
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解题方法
2 . 已知
，
是双曲线
的两个焦点，P为C上一点，且
，则
的面积为（ ）
，是双曲线的两个焦点，P为C上一点，且，则的面积为（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别是棱
、
的中点.点
到平面
的距离是______ .
中，，，、分别是棱、的中点.点到平面的距离是
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名校
解题方法
4 . 深圳某中学社团招新活动开展得如火如荼，小王、小李、小张三位同学计划篮球社、足球社、羽毛球社三个社团中各自任选一个，每人选择各社团的概率均为
，且每人选择相互独立，则（ ）
，且每人选择相互独立，则（ ）A．三人选择社团一样的概率为 |
B．三人选择社团各不相同的概率为 |
C．至少有两人选择篮球社的概率为 |
D．在至少有两人选择羽毛球社的前提下，小王选择羽毛球社的概率为 |
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2024-01-20更新
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667次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题
5 . 有一组样本数据
，其中
是最小值，
是最大值，则（ ）
，其中是最小值，是最大值，则（ ）A． 的平均数等于的平均数 |
| B．的中位数不等于的中位数 |
| C．的标准差不大于的标准差 |
| D．的极差不大于的极差 |
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2024-01-17更新
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257次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知数列
的前
项和为
，
．
(1)证时：
为等比数列．
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，．(1)证时：
为等比数列．(2)求数列
的前项和．
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7 . 已知抛物线：
.
(1)过抛物线的焦点，且斜率为的直线
交抛物线于
，
两点，求
；
(2)直线
过点
且与抛物线交于
，
两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点
.证明：点在定直线上.
：.(1)过抛物线的焦点，且斜率为
的直线交抛物线于，两点，求；(2)直线
过点且与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，这两条切线交于点.证明：点在定直线上.
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2024-01-11更新
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369次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率．
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2024-01-11更新
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677次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左顶点为，点
均在双曲线上且关于
轴对称，若直线
的斜率之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
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505次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 在棱长为4的正方体
中，点
分别是线段
和
的四等分点，分别满足
建系如图，解答下列问题：
(1)求
和
所成角的余弦值；
(2)点
是线段
的四等分点，满足
求
与平面
所成角的正弦值.
中，点分别是线段和的四等分点，分别满足建系如图，解答下列问题：(1)求
和所成角的余弦值；(2)点
是线段的四等分点，满足求与平面所成角的正弦值.
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