1 . 已知椭圆：，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，据此类推：对任意的且，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，由此得到一个椭圆列：，，，，则椭圆的焦距等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆方程为，将直线：绕逆时针旋转到的位置，则在整个旋转过程中，直线与圆的交点个数（       ）

A．始终为0	B．是0或1
C．是1或2	D．是0或1或2

3 . 已知圆的直径，圆所在平面，，点是圆周上不同于、的一点.

(1)证明：；
(2)已知，点是棱上一点，若与平面所成角的余弦值为，且，求的值.

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．幂函数在上是增函数，则或

B．若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是

C．若，则

D．若函数有4个不同的零点，且，则的取值范围是

5 . 在写生课上，离身高1.5m的絮语同学不远的地面上水平放置着一个半径为0.5m的正圆，其圆心与絮语同学所站位置距离2m.若絮语同学的视平面平面，平面，，且平面于点，，则絮语同学视平面上的图形的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 党的二十大已胜利闭幕，某市教育系统为深入贯彻党的二十大精神，组织党员开展了“学习二十大”的知识竞赛活动.随机抽取了1000名党员，并根据得分（满分100分）按组别，，，绘制了频率分布直方图（如图），视频率为概率.

(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%，试估计获奖分数线；
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法，从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员，再从这7名党员中随机抽取3人，记得分在的人数为，试求的分布列和数学期望.

7 . 已知圆心均在轴上的两圆外切，半径分别为，若两圆的一条公切线的方程为，则（     ）

A．

B．2

C．

D．3

8 . 学校高一年级从6个班各自选出2名同学参加市里组织的朗读比赛.若从这12名同学选出6人参加决赛，其中预赛成绩优秀的一（1）班甲和一（2）班乙两名同学必须参加，其余任选，则这6人恰好仅有两名同学来自相同班级的概率为_____________.

9 . 已知，，为的三个顶点，圆Q为的内切圆，点P在圆Q上运动.
(1)求圆Q的标准方程；
(2)求以，，为直径的圆的面积之和的最大值、最小值；
(3)若，，求的最大值.

10 . 已知双曲线：，点P为曲线在第三象限一个动点，以下两个命题，则（       ）

①点P到双曲线两条渐近线的距离为，，则为定值.

②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点，若PA、PB的斜率存在且分别为，，则为定值.

A．①真②真	B．①假②真
C．①真②假	D．①假②假