1 . 已知向量
，
的夹角为60°，
，
，则与向量
的夹角为锐角的向量有（ ）
，的夹角为60°，，，则与向量的夹角为锐角的向量有（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知通过某种圆筒型保温层的热流量
，其中
，
分别为保温层的内外半径（单位：mm），
，
分别为保温层内外表面的温度（单位：℃），l为保温层的长度（单位：m），
为保温层的导热系数（单位：
）．某电厂为了减少热损失，准备在直径为120 mm、外壁面温度为250℃的蒸汽管道外表面覆盖这种保温层，根据安全操作规定，保温层外表面温度应控制为50℃．经测试，当保温层的厚度为30 mm时，每米长管道的热损失
为300 W．若要使每米长管道的热损失不超过150 W，则覆盖的保温层厚度至少为（ ）
，其中，分别为保温层的内外半径（单位：mm），，分别为保温层内外表面的温度（单位：℃），l为保温层的长度（单位：m），为保温层的导热系数（单位：）．某电厂为了减少热损失，准备在直径为120 mm、外壁面温度为250℃的蒸汽管道外表面覆盖这种保温层，根据安全操作规定，保温层外表面温度应控制为50℃．经测试，当保温层的厚度为30 mm时，每米长管道的热损失为300 W．若要使每米长管道的热损失不超过150 W，则覆盖的保温层厚度至少为（ ）| A．60 mm | B．65 mm | C．70 mm | D．75 mm |
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数.记函数
，则
（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数.记函数，则（ ）| A．25 | B．27 | C．29 | D．31 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的周期为 | B．直线 是曲线 的切线 |
| C．在上单调递增 | D．点 是曲线的对称中心 |
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名校
5 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
．
(1)求A；
(2)若
，点D在边BC上，
，求AD．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．(1)求A；
(2)若
，点D在边BC上，，求AD．
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2023-02-09更新
|
1962次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
6 . 若
的展开式中
的系数为60，则
的最小值为（ ）
的展开式中的系数为60，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．5 |
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知圆C：
，过点
的直线l交C于A，B两点，且
，请写出一条满足上述条件的l的方程：________________ ．
中，已知圆C：，过点的直线l交C于A，B两点，且，请写出一条满足上述条件的l的方程：
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线C：
（
，
）的左顶点为
，右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q．若
，
，
成等差数列，则C的离心率为（ ）
中，已知双曲线C：（，）的左顶点为，右焦点为F，过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为Q．若，，成等差数列，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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9 . 新能源汽车作为战略性新兴产业，代表汽车产业的发展方向，发展新能源汽车，对改善能源消费结构、减少空气污染、推动汽车产业和交通运输行业转型升级具有积极意义，经过十多年的精心培育，我国新能源汽车产业取得了显著成绩，产销量连续四年全球第一，保有量居全球首位．
(1)已知某公司生产的新能源汽车电池的使用寿命
（单位：万公里）服从正态分布
，问：该公司每月生产的2万块电池中，大约有多少块电池的使用寿命可以超过68万公里？
参考数据：若随机变量
，则
，
，
．
(2)下表给出了我国2017~2021年新能源汽车保有量y（单位：万辆）的数据．
经计算，变量
的样本相关系数
，变量与
的样本相关系数
．
①试判断
与
哪一个更适合作为与
之间的回归方程模型？
②根据①的判断结果，求出关于的回归方程（精确到0.1），并预测2023年我国新能源汽车保有量．
参考数据：令
（
），计算得
，
，
，
．
参考公式：在回归方程
中，
，
．
(1)已知某公司生产的新能源汽车电池的使用寿命
（单位：万公里）服从正态分布，问：该公司每月生产的2万块电池中，大约有多少块电池的使用寿命可以超过68万公里？参考数据：若随机变量
，则，，．(2)下表给出了我国2017~2021年新能源汽车保有量y（单位：万辆）的数据．
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源汽车保有量y | 153 | 260 | 381 | 492 | 784 |
的样本相关系数，变量与的样本相关系数．①试判断
与哪一个更适合作为与之间的回归方程模型？②根据①的判断结果，求出
关于的回归方程（精确到0.1），并预测2023年我国新能源汽车保有量．参考数据：令
（），计算得，，，．参考公式：在回归方程
中，，．
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10 . 如图1，在长方形ABCD中，已知
，
，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将
折起，使得
（如图2）．
平面
；
(2)求直线DF与平面所成角的最大值．
，，E为CD中点，F为线段EC上（端点E，C除外）的动点，过点D作AF的垂线分别交AF，AB于O，K两点．现将折起，使得（如图2）．
平面；(2)求直线DF与平面
所成角的最大值．
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