解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别为
．若
，且边
上的中线
长为
，则（ ）
中，角所对的边分别为．若，且边上的中线长为，则（ ）A． | B． 的取值范围为 |
C．面积的最大值为 | D．周长的最大值为 |
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在双曲线
上，且直线
的倾斜角是直线
的倾斜角的2倍．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若
，
是双曲线上的两个动点，且恒有
，是否存在定圆与直线
相切？若存在，求出定圆的方程，若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
，是双曲线上的两个动点，且恒有，是否存在定圆与直线相切？若存在，求出定圆的方程，若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数的值；
(2)若函数
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数的值；(2)若函数
恒成立，求的取值范围．
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4 . 在数列
中，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
满足
；
①求证：数列是等差数列；
②若
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
中，．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足；①求证：数列
是等差数列；②若
，设数列的前n项和为，求证：．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)
时，求
的零点个数;
(2)若
恒成立，求实数的最大值;
(3)求证:
.
.(1)
时，求的零点个数;(2)若
恒成立，求实数的最大值;(3)求证:
.
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解题方法
6 . 已知圆
，直线
，直线
和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线
的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数
，使得点在一条平行于
轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 在长方体
中，已知
，
，
，点
为底面
内一点，若
和底面
所成角与二面角
的大小相等，点在底面的投影为点
，则三棱锥
体积的最小值为（ ）
中，已知，，，点为底面内一点，若和底面所成角与二面角的大小相等，点在底面的投影为点，则三棱锥体积的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，记的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)已知点
，不过的直线
与交于，两点，直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求到距离的取值范围.
中，已知动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为，记的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)已知点
，不过的直线与交于，两点，直线，，的斜率依次成等比数列，求到距离的取值范围.
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9 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函”，为“的可移倒数点”.设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，则的取值范围（ ）
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函”，为“的可移倒数点”.设，若函数恰有3个“可移1倒数点”，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.
①当
时，
，记前
项积为，若
恒成立，整数的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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