1 . 如图，将边长为2的正六边形沿对角线折起，记二面角的大小为，连接，构成多面体.

(1)求证：平面；
(2)问当为何值时，直线到平面的距离等于？
(3)在（2）的条件下，求多面体的表面积.

2 . 血压差是指血压的收缩压减去舒张压的值．已知某校学生的血压差服从正态分布，若，则随机变量的第90百分位数的估计值为（       ）

A．42

B．38

C．36

D．34

3 . 曲线在点，处的切线分别与y轴交于点，．若c，，d成等差数列，则______．

4 . 复数p，q，r在复平面内对应的点分别为P，Q，R，下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则P，Q，R三点共线	D．若，则，，成等比数列

5 . 如果X，Y是两个离散型随机变量，的所有可能取值为：，则称为在事件下的条件期望.已知甲每次投篮的命中率均为，其中，设随机变量是甲第一次命中时的投篮次数，随机变量是甲第二次命中时的投篮次数.
(1)若，求；
(2)已知，求.

6 . 某小学对四年级的某个班进行数学测试，男生的平均分和方差分别为91和11，女生的平均分和方差分别为86和8，已知该班男生有30人，女生有20人，则该班本次数学测试的总体方差为________．

7 . 一箱24瓶的饮料中有3瓶有奖券，每张奖券奖励饮料一瓶，小明从中任取2瓶，
(1)小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率；
(2)若小明中奖后兑换的饮料继续中奖的话可继续兑换，兑换时随机选取箱中剩余的饮料，求小明最终获得饮料瓶数的分布列和期望．

8 . 某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病真否有关，调查了400人，得到如图所示的列联表，其中，则（       ）

	患疾病	不患疾病	合计
过量饮酒
不过量饮酒
合计			400

参考公式与临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

A．任意一人不患疾病的概率为0.9

B．任意一人不过量饮酒的概率为

C．任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病的概率为

D．依据小概率值的独立性检验，认为过量饮酒与患疾病有关

9 . 学校组织某项劳动技能测试，每位学生最多有3次测试机会.一旦某次测试通过，便可获得证书，不再参加以后的测试，否则就继续参加测试，直到用完3次机会.如果每位学生在3次测试中通过的概率依次为，且每次测试是否通过相互独立.现某小组有3位学生参加测试，回答下列问题：
(1)求该小组学生甲参加考试次数的分布列及数学期望；
(2)规定：在2次以内测试通过（包含2次）获得优秀证书，超过2次测试通过获得合格证书，记该小组3位学生中获得优秀证书的人数为，求使得取最大值时的整数.

10 . 定义：若对恒成立，则称数列为“上凸数列”．
(1)若，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当时，．
（ⅰ）若数列为的前项和，证明：；
（ⅱ）对于任意正整数序列（为常数且），若恒成立，求的最小值．