名校
解题方法
1 . 如图，在某景区依湖畔而建的半径为500米的一条圆弧形小路上，为吸引游客，景区在这条弧形小路上取两点A，B，准备分别以A，B两处为入口，在河岸内侧建造两条玻璃栈道
，
，并在两条栈道的终点P处建造一个观景台，已知弧
所对的圆心角为
.
(1)若
为等腰直角三角形，且为斜边，求的面积；
(2)假设玻璃栈道的宽度固定，修建玻璃栈道的造价按照长度来计算，且造价为1200元/米，试问当
时，修建
两条玻璃栈道最多共需要多少万元？
，，并在两条栈道的终点P处建造一个观景台，已知弧所对的圆心角为.(1)若
为等腰直角三角形，且为斜边，求的面积；(2)假设玻璃栈道的宽度固定，修建玻璃栈道的造价按照长度来计算，且造价为1200元/米，试问当
时，修建两条玻璃栈道最多共需要多少万元？
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2022-05-04更新
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493次组卷
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7卷引用：广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知复数
.
(1)若z为纯虚数，求m的值；
(2)若复数
的实部与虚部之和为14，求m的值.
.(1)若z为纯虚数，求m的值；
(2)若复数
的实部与虚部之和为14，求m的值.
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2022-05-04更新
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921次组卷
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8卷引用：广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 若正四面体外接球的表面积为
，则（ ）
，则（ ）A．该正四面体的体积 |
B．该正四面体的表面积为 |
C．该正四面体内切球的半径为 |
D．该正四面体的外接球上一动点M到内切球上一动点N距离的最小值为 |
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2022-04-23更新
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1266次组卷
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6卷引用：广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题重庆市好教育联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
4 . 已知平面内三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
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2022-04-23更新
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500次组卷
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8卷引用：广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知
是定义在R上的周期为3的函数，当
时，
.若在
上任取一个实数a，则函数
在区间
上有10个零点的概率是（ ）
是定义在R上的周期为3的函数，当时，.若在上任取一个实数a，则函数在区间上有10个零点的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 李先生计划搭乘公交车去上班，经网上公交实时平台查询，得到1路与2路公交车预计到达公交A站的时间均为
，已知公交车实际到达的时间与网络报时的误差不超过10分钟.
(1)若李先生赶往公交A站搭乘1路车，预计他到达A站的时间在
到
之间，求他比车早到的概率；
(2)求这两路车到达A站的时间之差不超过4分钟的概率.
，已知公交车实际到达的时间与网络报时的误差不超过10分钟.(1)若李先生赶往公交A站搭乘1路车，预计他到达A站的时间在
到之间，求他比车早到的概率；(2)求这两路车到达A站的时间之差不超过4分钟的概率.
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7 . 设
满足
满足
.
(1)若
为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围.
满足满足.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2021-11-16更新
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454次组卷
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3卷引用：广西贵港市平南县2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
8 . 已知:存在
，
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立．
（1）若
是真命题，求
的取值范围；
（2）若
为假，
为真，求的取值范围．
:存在，是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立．（1）若
是真命题，求的取值范围；（2）若
为假，为真，求的取值范围．
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2021-01-01更新
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75次组卷
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2卷引用：广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，函数
，对
时，总
使得
，则的取值范围是（ ）
，函数，对时，总使得，则的取值范围是（ ）A． | B． 或 |
C． 或 | D． |
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解题方法
10 . 已知
，
，
.
（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；
（2）若是
的必要条件，求的取值范围.
，，.（1）若
是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若
是的必要条件，求的取值范围.
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2020-11-13更新
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218次组卷
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3卷引用：广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
