2010高三·甘肃·竞赛
1 . 在锐角
中，设
、
、
的对边分别为
、
、
．若
，则
的最小值是______ ．
中，设、、的对边分别为、、．若，则的最小值是
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2 . 函数
对于一切
、
、
满足
．则
______ ．
对于一切、、满足．则
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3 . 已知函数
在
的切线与轴交于点
．若
，
，则
______ ．
在的切线与轴交于点．若，，则
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2010高三·甘肃·竞赛
名校
4 . 已知
是公差为正数
的等差数列的前
项之和．若
在
时取到最小值，则的取值范围是______ ．
是公差为正数的等差数列的前项之和．若在时取到最小值，则的取值范围是
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2010高三·甘肃·竞赛
5 . 已知
，函数
和
的图像交于点
，且它们分别与轴交于点
、
．若的面积是1，则
______ ．
，函数和的图像交于点，且它们分别与轴交于点、．若的面积是1，则
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6 . 设
是非负整数，满足
．则
______ ．
是非负整数，满足．则
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7 . 设
、
、
成等差数列，
；
、
、
成等比数列， 
.若
、
、
是正整数且成等比数列，求的最大值.
、、成等差数列，；、、成等比数列， .若、、是正整数且成等比数列，求的最大值.
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2009高三·甘肃·竞赛
8 . 已知正实数、、、
满足
.求
的最小值，其中，“
”表示循环和.
、、、满足.求的最小值，其中，“”表示循环和.
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9 . 过椭圆
上任一点
，作椭圆右准线的垂线
（
为垂足），延长到点
，使
.当点在椭圆上运动时，点的轨迹的离心率取值范围为
.求点的轨迹方程.
上任一点，作椭圆右准线的垂线（为垂足），延长到点，使.当点在椭圆上运动时，点的轨迹的离心率取值范围为.求点的轨迹方程.
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