1 . 下列命题中，真命题的个数是（       ）
①的最小值是；②，；③若，则；④集合中只有一个元素的充要条件是.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为6，焦距为，设P为椭圆上的一点，，是该椭圆的两个焦点，若，求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）的面积．

3 . 已知椭圆的焦点是F₁(0，－1)，F₂(0，1)，离心率e＝.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P在这个椭圆上且|PF₁|－|PF₂|＝1，求∠F₁PF₂的余弦值．

4 . 已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是_____.

5 . 已知直线方程为，其中.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

6 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

7 . 已知，，是球的球面上三点，且，，为该球面上的动点，球心到平面的距离为球半径的一半，则三棱锥体积的最大值为______.

8 . 设，，，成等差数列，，，，成等比数列，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知是等差数列，是其前项和，，，则过点，的直线的斜率是（       ）

A．4

B．

C．

D．

10 . 已知a，b为非零实数，且，则下列命题成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．