1 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

2 . 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元.
(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；
(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

3 . 在数列中，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求的前项和

4 . 若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 等差数列{a_n}的公差为正数，a₁＝1，其前n项和为S_n；数列{b_n}为等比数列，b₁＝2，且b₂S₂＝12，b₂+S₃＝10．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n＝b_n+，求数列{c_n}的前n项和T_n．

6 . 已知函数，且当时，函数．
（1）判断并证明函数在区间上的单调性；
（2）若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围．

7 . （1）已知，，且，求的最小值；
（2）求函数的最小值.

8 . 已知函数，则________.

9 . 已知集合，，且，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是定义在上的函数，，有，若对于任意的、，都有，且.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）解不等式：.