1 . 已知:① 函数 有且仅有一个零点;② 在中,若,则;③抛物线的焦点坐标为;④不等式恒成立,则上面结论错误的序号为( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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20-21高一·江苏·课后作业
2 . 下表是某地一年中10d(天)的白昼时间.
(1)以日期在365d(天)中的位置序号为横坐标,白昼时间为纵坐标,描出这些数据的散点图;
(2)选用一个三角函数来近似描述白昼时间与日期序号之间的函数关系;
(3)用(2)中的函数模型估计该地7月8日的白昼时间.
日期 | 1月1日 | 2月28日 | 3月21日 | 4月27日 | 5月6日 |
白昼时间/h | 5.59 | 10.23 | 12.38 | 16.39 | 7.26 |
日期 | 6月21日 | 8月14日 | 9月23日 | 10月25日 | 11月21日 |
白昼时间/h | 19.40 | 16.34 | 12.01 | 8.48 | 6.13 |
(2)选用一个三角函数来近似描述白昼时间与日期序号之间的函数关系;
(3)用(2)中的函数模型估计该地7月8日的白昼时间.
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解题方法
3 . 以下四个命题中错误的序号为__________ .
①已知三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若角A的平分线交BC于D点,且,则的最小值为4
②在平行四边形中,,,若点,满足,,则的值为
③设O是的外心,且满足,则.
④在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若=,则的值是
①已知三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若角A的平分线交BC于D点,且,则的最小值为4
②在平行四边形中,,,若点,满足,,则的值为
③设O是的外心,且满足,则.
④在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若=,则的值是
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4 . 如图,已知⊙、⊙的半径分别为、,⊙经过点,且两圆相交于点A、B,C为⊙上的点,连接AC交⊙于点D,再连接BC、BD、、、有如下四个结论:①, ② , ③AD=DC, ④BC=DC,其中正确结论的序号为______________
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解题方法
5 . 如图展示了一个区间(是一个给定的正实数)到实数集R的对应过程:区间中的实数对应线段上的点,如图1;将线段弯成半圆弧,圆心为,如图2;再将这个半圆置于直角坐标系中,使得圆心坐标为,直径平行轴,如图3;在图形变化过程中,图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度,直线与直线相交于点,则与实数对应的实数就是,记作.给出下列命题:
(1);
(2)函数是奇函数;
(3)是定义域上的单调递增函数;
(4)的图像关于点对称;
(5)方程的解是.
其中正确命题序号为___________ .
(1);
(2)函数是奇函数;
(3)是定义域上的单调递增函数;
(4)的图像关于点对称;
(5)方程的解是.
其中正确命题序号为
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6 . 在正方体中,点,满足,,给出下列4个命题:
①存在,使;
②存在,使直线与直线共面;
③任意,的面积为定值;
④任意,均有.
其中,正确命题的序号为___________ .
①存在,使;
②存在,使直线与直线共面;
③任意,的面积为定值;
④任意,均有.
其中,正确命题的序号为
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7 . 已知函数和,有下列四个结论:
①当时,若函数有3个零点,则;
②当时,函数有6个零点;
③当时,函数的所有零点之和为;
④当时,函数有3个零点;
其中正确结论的序号为________ .
①当时,若函数有3个零点,则;
②当时,函数有6个零点;
③当时,函数的所有零点之和为;
④当时,函数有3个零点;
其中正确结论的序号为
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解题方法
8 . 已知函数.给出下列四个结论:
①存在,使得恰有六个零点:
②对任意,至少有三个零点;
③对任意,没有零点;
④当且仅当时,恰有五个零点.
其中,所有正确结论的序号是________.
注:本题全对的得5分,选了错误选项的得0分,否则每选一个正确选项得1分.
①存在,使得恰有六个零点:
②对任意,至少有三个零点;
③对任意,没有零点;
④当且仅当时,恰有五个零点.
其中,所有正确结论的序号是________.
注:本题全对的得5分,选了错误选项的得0分,否则每选一个正确选项得1分.
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9 . 某同学在解答题目:“化简并求值,其中”时:解答过程是:;
(1)请判断他的解答是否正确;如果不正确,请写出正确的解答过程.
(2)设(n为正整数),考查所求式子的结构特征:
①先化简通项公式;
②求出与S最接近的整数是多少?
(1)请判断他的解答是否正确;如果不正确,请写出正确的解答过程.
(2)设(n为正整数),考查所求式子的结构特征:
①先化简通项公式;
②求出与S最接近的整数是多少?
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解题方法
10 . 已知直线与双曲线相交于M、N两点,双曲线C的左、右顶点分别为A、B,若直线AM与BN相交于点P,则下列说法正确的有______ (填写正确命题的序号)
①实数的取值范围为或;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
①实数的取值范围为或;②直线AM与直线BN的斜率之积为定值;③点P在椭圆上;④三角形PAB的面积最大值为ab.
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2022-02-08更新
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1772次组卷
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4卷引用:安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题
安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用(已下线)第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练