解题方法
1 . 为提升学生用数学知识解决现实生活或其他学科领域中的问题的能力,发展学生数学建模素养,某市面向全市高中学生开展数学建模论文征文活动.对于参加征文活动的每篇论文,由两位评委独立评分,取两位评委评分的平均数作为该篇论文的初评得分.从评委甲和评委乙负责评审的论文中随机抽取10篇,这10篇论文的评分情况如下表所示.
(1)从这篇论文中随机抽取1篇,求甲、乙两位评委的评分之差的绝对值不超过的概率;
(2)从这篇论文中随机抽取3篇,甲、乙两位评委对同一篇论文的评分之差的绝对值不超过的篇数记为,求的分布列及数学期望;
(3)对于序号为的论文,设评委甲的评分为,评委乙的评分为,分别记甲、乙两位评委对这10篇论文评分的平均数为,,标准差为,,以作为序号为的论文的标准化得分.对这10篇论文按照初评得分与标准化得分分别从高到低进行排名,判断序号为2的论文的两种排名结果是否相同?(结论不要求证明)
序号 | 评委甲评分 | 评委乙评分 | 初评得分 |
1 | 67 | 82 | 74.5 |
2 | 80 | 86 | 83 |
3 | 61 | 76 | 68.5 |
4 | 78 | 84 | 81 |
5 | 70 | 85 | 77.5 |
6 | 81 | 83 | 82 |
7 | 84 | 86 | 85 |
8 | 68 | 74 | 71 |
9 | 66 | 77 | 71.5 |
10 | 64 | 82 | 73 |
(2)从这篇论文中随机抽取3篇,甲、乙两位评委对同一篇论文的评分之差的绝对值不超过的篇数记为,求的分布列及数学期望;
(3)对于序号为的论文,设评委甲的评分为,评委乙的评分为,分别记甲、乙两位评委对这10篇论文评分的平均数为,,标准差为,,以作为序号为的论文的标准化得分.对这10篇论文按照初评得分与标准化得分分别从高到低进行排名,判断序号为2的论文的两种排名结果是否相同?(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2 . 已知圆的方程为:,点,,是线段上的动点,过作圆的切线,切点分别为,,现有以下四种说法:①四边形的面积的最小值为1;②四边形的面积的最大值为;③的最小值为;④的最大值为.其中所有正确说法的序号为( )
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①④ |
您最近一年使用:0次
3 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式.其定义如下:
设是坐标平面内的两点,则A,B两点间的曼哈顿距离为.
在平面直角坐标系中中,下列说法中正确说法的序号为__________
①.若,则;
②.若O为坐标原点,且动点P满足:,则P的轨迹长度为;
③.设是坐标平面内的定点,动点N满足:,则N的轨迹是以点为顶点的正方形;
④.设,则动点构成的平面区域的面积为10.
设是坐标平面内的两点,则A,B两点间的曼哈顿距离为.
在平面直角坐标系中中,下列说法中正确说法的序号为
①.若,则;
②.若O为坐标原点,且动点P满足:,则P的轨迹长度为;
③.设是坐标平面内的定点,动点N满足:,则N的轨迹是以点为顶点的正方形;
④.设,则动点构成的平面区域的面积为10.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 函数,关于函数的零点情况有下列说法:
①当取某些值时,无零点; ②当取某些值时,恰有1个零点;
③当取某些值时,恰有2个不同的零点; ④当取某些值时,恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______ .
①当取某些值时,无零点; ②当取某些值时,恰有1个零点;
③当取某些值时,恰有2个不同的零点; ④当取某些值时,恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
167次组卷
|
2卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
5 . 在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,记M表示事件“取到红桃”,N表示事件“取到J”,有以下说法:①M与N互斥;②M与N相互独立;③与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为( )
A.① | B.② | C.①② | D.②③ |
您最近一年使用:0次
6 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为
您最近一年使用:0次
名校
7 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的,即设,用表示不超过的最大整数,例如,.已知函数,有下列四个结论:①;②在上单调递增;③的最小值为0;④没有最大值,其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①④ | D.①② |
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
198次组卷
|
2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,菱形的对角线与交于点,是的中位线,与交于点,已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论:①平面;
②平面平面;
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
②平面平面;
③“直线直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①② | C.①③ | D.②③ |
您最近一年使用:0次
2024-03-27更新
|
855次组卷
|
9卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
9 . 设是函数的导函数,若对于任意的实数x,都有,给出下列命题:①是定义域上的增函数;②;③的最小值为;④函数恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 设等差数列的前项和为,则有以下四个结论:
①若,则
②若,且,则且
③若,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若,且,则和均是的最大值
其中正确命题的序号为___________ .
①若,则
②若,且,则且
③若,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若,且,则和均是的最大值
其中正确命题的序号为
您最近一年使用:0次
2023-11-26更新
|
505次组卷
|
5卷引用:北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷
北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(提升版)宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题