1 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过定点，倾斜角为.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，求的值.

2 . 已知三垂线定理：在平面内的一条直线和平面的一条斜线的射影垂直，则它和这条斜线垂直．请用图形语言和数学符号翻译该定理并证明．

3 . 如图所示，在正四棱锥中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：

①EP⊥AC；②EPBD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

4 . 过点作直线，若点、到它的距离相等，则直线的方程为（       ）

A．或	B．
C．或	D．或

6 . 已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 平面直角坐标系 中，已知点 ，圆O：，则下列结论正确的是（       ）

A．过点P与圆O相切的直线方程为

B．过点P的直线与圆O相切于 ，则直线的方程为

C．过点P的直线与圆O相切于，则

D．过点P的直线m与圆O相交于 两点，若 ，则直线m的方程为

8 . 曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围为___________.

9 . 为了迎接二十大的召开，我国全体航空人以昂扬的精神面貌､实际行动，践行“航空报国､航空强国”的初心使命.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G.若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．线段AB长度的取值范围是

C．的周长为

D．不算椭圆在x轴上的端点，x轴上方椭圆上存在2个点A，使得

10 . 设是椭圆：上任意一点，为的右焦点，的最小值为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．1