1 . 已知向量，，求：
(1)；
(2)若，则的值；
(3)若，则的值.

2 . 如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为2，点M、N分别是AA₁、A₁C₁的中点，点P在棱A₁B₁上，且A₁P=3PB₁，Q为BP的中点，

(1)求证：；
(2)求MN与BP所成角的余弦值；
(3)求NQ的长.

3 . 如图，在正四面体ABCD中，，则BC与平面ACD所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)试判断函数在上的单调性，并给予证明；
(2)试判断函数在上的最大值和最小值．

5 . 若不等式的解集是．
(1)求的值；
(2)求不等式的解集．

6 . 已知函数是定义域为的奇函数，满足，且当时，， 则（       ）

A．	B．不等式的解集是
C．函数是周期函数	D．当关于的方程恰有两个不同的解时，

7 . 如图，已知三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，△ABC是正三角形，侧面BCC₁B₁是等腰梯形，AB＝2BB₁＝2B₁C₁＝4，E为AC的中点．

(1)求证：AA₁⊥BC；
(2)求直线EB₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值．

8 . 已知正方形的边长为4，E、F分别为AD、BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上．

(1)若M为AB的中点，且直线MF与由A，D，E三点所确定平面的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线OD∥平面EMC；
(2)是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°？若存在，求线段AM的长，若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在长方体中，，，分别是棱，的中点，点在侧面内，且，则三棱锥外接球表面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，在等腰梯形中，，，分别是，，的中点，，将沿着折起，使得点与点重合，平面平面，如图2．

(1)证明：平面．
(2)求点到平面的距离．