1 . 设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；

2 . 下列命题中错误的是（       ）

A．复数的模是

B．复数z的共轭复数为，则的一个充要条件是

C．关于x的方程在复数范围内的两个根互为共轭复数

D．若是纯虚数，则实数

3 . 计算．
(1)求下列函数的导数．
① ；
② ；
③
(2)计算
①
②

4 . 如图，在平行四边形中，下列计算不正确的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

6 . 已知空间向量，，.
(1)若，求；
(2)若，求的值.

7 . 在平行四边形中，．

   

(1)如图1，如果分别是的中点，试用分别表示.
(2)如图2，如果是与的交点，是的中点，试用表示.

8 . （1）一组学生共有5人，从中选出3人参加一项活动，共有多少种选法？
（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果?
（3）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的方法？
（4）一组学生共有6人，其中3名男生和3名女生，从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种？
（5）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，有多少种不同的方法？

9 . 如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离．

10 . 已知在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝4，c＝2b－2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．