1 . 某学校共有1000名学生参加数学知识竞赛，其中男生200人.为了了解该校学生在数学知识竞赛中的情况，采取按性别分层抽样，随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.

(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人，完成下列列联表，并判断是否有99.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

参考公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)若点D在边BC上，，且，求面积的最大值．

3 . 若双曲线的左、右焦点分别为，，点P为圆与此双曲线的一个公共点，则的面积为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 已知二次函数，，对任意，，且恒成立．则二次函数的完整解析式为__________．

5 . 已知函数，点是图象上的两点.
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并用奇偶性概念加以证明；
(3)用函数单调性定义证明：函数在上为增函数.

6 . 已知函数，
(1)当时，解不等式；
(2)若时，求函数的最小值和最大值.

7 . 已知椭圆的焦点为，点在椭圆上且，则点到轴的距离为__________.

8 . 已知函数．
(1)求；
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)若为奇函数，求满足的的范围．

9 .
(1)当时，解关于的不等式；
(2)已知，，当时，证明：，并指出取等号条件．

10 . 若函数的值域是，则实数的取值范围是 __．