1 . （多选题）下列说法正确的是（    ）

A．已知随机变量，若，则

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是

C．已知，则

D．从一批含有10件正品､4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为

2 . 已知圆，直线，下列说法正确的是（       ）

A．无论取何值，直线与圆相交

B．直线被圆截得的最短弦长为

C．若，则圆关于直线对称的圆的方程为

D．直线的方程能表示过点的所有直线的方程

3 . 已知直线l：与圆C：，点P在圆C上，则（       ）

A．直线l过定点

B．圆C的半径是6

C．直线l与圆C一定相交

D．点P到直线l的距离的最大值是

4 . 若，且，则下列不等式中恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知 是直线 与函数 图象的两个相邻交点，若，则 的值可能是（     ）

A．2

B．4

C．8

D．10

6 . 已知双曲线的右焦点为，实轴长为.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点 ，且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点， 为坐标原点，若 的面积为，求直线的方程.

7 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠，以味道甜脆，甘美可口，老幼皆宜，营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重（单位：克），将得到的数据按[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数；
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40，50）和[70，80]内的板栗中抽取10颗，再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗，记抽取到的特等板栗（质量≥70克）的个数为 X，求 X 的分布列与数学期望.

8 . 已知函数在上单调递增，则的最大值是（       ）

A．0

B．

C．

D．3

9 . 为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出人，并将这人按年龄分组，记第组，第组，第组，第组，第组，得到如下频率分布直方图：

(1)求出频率分布直方图中的值和这200人的平均数；
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取人，并再从这人中随机抽取人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率.

10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程，
(2)证明：.